数学3自我小测：算法框图的基本结构及设计第3课时.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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自我小测

1．如图给出的是计算eq\f（1，2)＋eq\f（1，4）＋eq\f(1，6)＋…＋eq\f(1,20)的值的一个算法框图，其中判断框内应填入的条件是（）．

A．i＞10B．i＜10C．i＞20D．i

2．如果执行算法框图(如下图），那么输出的S等于()．

A．20B．42C．30D

3．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为()．

A．3B．4 C．5D．

4．执行如图所示的程序框图，若输出x的值为23,则输入的x值为()．

A．0B．1C．2D

5．若执行如图所示的框图，输入x1＝1，x2＝2，x3＝4，x4＝8，则输出的数等于______．

6．如图给出的是计算1＋eq\f(1，3）＋eq\f(1,5）＋…＋eq\f(1,2n－1)的值的一个算法框图(其中n的值由键盘输入），①处应填________，②处应填________．

7．若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的k的值是________．

8．设计一个算法，计算12－22＋32－42＋…＋992－1002的值，并画出程序框图．

参考答案

1．答案：A

2．解析：S＝2＋4＋6＋8＋10＝30.

答案:C

3．解析：第一次运算:i＝1，a＝2,a＜50;第二次运算：i＝2，a＝5，a＜50；第三次运算：i＝3，a＝16，a＜50；第四次运算:i＝4,a＝65，a＞50.所以输出i＝4.

答案：B

4．解析：由题意得，共循环3次,

∴2[2（2x＋1)＋1］＋1＝23。解得x＝2,故选C.

答案:C

5．解析：这个程序的作用是求x1,x2，x3，x4四个数的平均数，eq\f(1＋2＋4＋8，4）＝3。75。

答案：3.75

6．解析：观察算法框图可知，由于输出的是s，则s是累加变量,i是计数变量．由于是计算1＋eq\f（1，3)＋eq\f(1，5)＋…＋eq\f(1,2n－1)的值,那么条件成立时，首先对变量s增加eq\f（1,2i－1)，故①处应填s＝s＋eq\f(1，2i－1）；再对变量i增加1。故②处应填i＝i＋1.

答案：s＝s＋eq\f(1,2i－1）i＝i＋1

7．解析：第1次循环：k＝3，a＝43，b＝34，a＜b；第2次循环：k＝4，a＝44，b＝44，a＝b;第3次循环：k＝5,a＝45，b＝54，满足a＞b，循环终止，因此输出的k值为5.

答案：5

8．分析：从题目可以看出所有加数的符号交替变化,而绝对值有规律地递增,因此我们可以引入累加变量S和计数变量i，则S＝S＋（－1）i＋1·i2，i＝i＋1这两个式子是反复执行的，从而可以得到算法和程序框图．

解:算法步骤如下：

1．S＝0,i＝1；

2．如果i≤100,则执行第3步；否则，输出S;

3．S＝S＋(－1)i＋1·i2;

4．i＝i＋1，转至第2步．

程序框图如图．