数学3自我小测：随机抽样（第3课时）.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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自我小测

1．分层抽样适合的总体是(）

A．总体容量较多

B．样本容量较多

C．总体中个体有差异

D．任何总体

2．在抽样过程中，每次抽取的个体不再放回总体的为不放回抽样，那么分层抽样、系统抽样、简单随机抽样这三种抽样中，为不放回抽样的有（)

A．0个B．1个

C．2个D．3个

3．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况,从他们中抽取容量为36的样本,最适合抽取样本的方法是（）

A．简单随机抽样

B．系统抽样

C．分层抽样

D．先从老年人中剔除1人,再用分层抽样

4．某校高三一班有学生54人,二班有学生42人，现在要用分层抽样的方法从两个班抽出16人参加军训表演,则一班和二班分别被抽取的人数是（）

A．8,8B．10，6

C．9,7D．12，4

5．某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3500人,其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多300人,现在按eq\f(1，100）的抽样比用分层抽样的方法抽取样本,则应抽取高一学生数为(）

A．8B．11

C．16D．10

6．(2013·四川资阳一模，文4)当前，某城市正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张问题．已知甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭360户、270户、180户,若第一批经济适用房中有90套住房用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题,先采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为(）

A．40B．36

C．30D．20

7．防疫站对学生进行身体健康调查．红星中学共有学生1600名，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是__________．

8．某学校有高一学生720人，高二学生700人，高三学生680人，现调查学生的视力情况，决定采用分层抽样的方法抽取一个容量为105的样本，则需从高三学生中抽取__________人．

9．某校500名学生中，O型血有200人,A型血有125人，B型血有125人，AB型血有50人．为了研究血型与色弱的关系，需从中抽取一个容量为20的样本．怎样抽取样本？

10．一个地区共有5个乡镇，共3万人，其人口比例为3∶2∶5∶2∶3，从这3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率．已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，则应采取什么样的抽样方法？并写出具体过程．

参考答案

1．C

2．D

3．解析：由于老年人、中年人、青年人的身体状况有着明显的差异,所以采用分层抽样较为合适，但由于按eq\f(36，163）去分层,无法得到整解，因此先从老年人中剔除1人再用分层抽样．

答案:D

4．解析:抽样比为eq\f（16,54＋42）＝eq\f（1，6)，则一班和二班分别被抽取的人数是54×eq\f(1，6)＝9，42×eq\f(1,6)＝7.

答案:C

5．解析:若设高三学生数为x,则高一学生数为eq\f（x，2），高二学生数为eq\f(x,2）＋300,所以有x＋eq\f（x,2)＋eq\f(x,2)＋300＝3500，解得x＝1600。故高一学生数为800,因此应抽取的高一学生数为eq\f(800,100）＝8.

答案：A

6．解析:抽样比为eq\f(90,360＋270＋180)＝eq\f（1,9)，则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为270×eq\f（1，9)＝30.

答案：C

7．解析：设该校的女生人数是x,则男生人数是1600－x，抽样比是eq\f（200，1600）＝eq\f(1，8)，则eq\f（1,8）x＝eq\f(1,8）(1600－x)－10，解得x＝760。

答案：760

8．解析：抽样比为eq\f（105，720＋700＋680)＝eq\f（1，20）,

所以采用分层抽样的方法抽取一个容量为105的样本,

则需从高三学生中抽取的人数为680×eq\f（1,20)＝34。

答案:34

9．分析：由于是研究血型与色弱的关系，因此应按血型分层，用分层抽样抽取样本．

解：用分层抽样抽取样本．

∵eq\f（20，500)＝eq\f（1，25),即抽样比为eq\f(1，25)，

∴200×eq\f（1，25)＝8,125×eq\f（1,25)＝5,50×eq\f（1，25)＝2。

故O型血抽8人,A型血抽5人,B型血抽5人，AB型血抽2人．

抽样步骤：

(1)确定抽样比eq\f（1,25）.

(2）按