河南省鹤壁市高级中学2024_2025学年高一数学上学期第二次段考试题含解析.docVIP

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河南省鹤壁市高级中学2024-2025学年高一数学上学期其次次段考试题（含解析）

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）

1.已知集合，集合，若，则集合的子集个数为（）

A.2 B.4 C.8 D.16

【答案】B

【解析】

【分析】

求出集合、，得出集合，确定集合的元素个数，利用子集个数公式可得出集合的子集个数.

【详解】当时，；

当时，.

所以，集合.

集合，，

集合有两个元素，因此，集合的子集个数为，故选：B.

【点睛】本题考查集合子集个数的计算，考查集合的交集、函数的值域以及一元二次不等式的解法，解题时要留意集合子集个数结论的应用，属于中等题.

2.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

依据的定义域求出的定义域，再依据的定义域求出的定义域．

【详解】解：函数的定义域为，即，

，即的定义域为，

，解得，

故选：C．

【点睛】本题考查了函数的定义域的求法，是基础题．

3.函数的值域是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

首先确定函数在上单调递减，然后可以计算最小值，从而求出值域.

【详解】函数在为单调递减函数，

当时，无最大值，

所以值域为，故选A．

【点睛】本题考查求函数的值域，确定函数的单调性是解题的关键，属于基础题.

4.若幂函数f（x）的图象过点（16，8），则f（x）f（x2）的解集为

A.（–∞，0）∪（1，+∞） B.（0，1）

C.（–∞，0） D.（1，+∞）

【答案】D

【解析】

【分析】

先依据幂函数f（x）的图象过点（16，8）求出α=0，再依据幂函数的单调性得到0xx2，解不等式即得不等式的解集.

【详解】设幂函数的解析式是f（x）=xα，将点（16，8）代入解析式得16α=8，解得α=0，故函数

f（x）在定义域是[0，+∞），故f（x）在[0，+∞）递增，故0xx2，解得x1．故选D．

【点睛】(1)本题主要考查幂函数的概念和解析式的求法，考查幂函数的图像和性质，意在考查学生对这些学问的驾驭水平和分析推理实力.(2)幂函数在是增函数，，幂函数在是减函数，且以两条坐标轴为渐近线.

5.己知函数在上是减函数，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

∵,

∴函数为减函数，

要使函数在上是减函数，需满意

，解得。

∴实数的取值范围是。选B。

点睛：

复合函数的单调性满意“同增异减”的性质，解答本题时要留意题目的隐含条件，即且，并由此得到函数为减函数，进一步可得。同时还应留意定义域的限制，对数的真数要满意大于零的条件，这一点在解题中很简单忽视。

6.为了得到函数的图像，可以把函数的图像（）．

A.向左平移个单位长度 B.向左平移个单位长度

C.向右平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

【答案】C

【解析】

分析：函数化成：，利用函数的平移变换可得结果.

详解：∵函数化成：，

∴可以把函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，

故选．

点睛：本题主要考查指数的运算以及函数的“平移变换“，属于中档题.函数图像的确定除了可以干脆描点画出外，还经常利用基本初等函数图像经过“平移变换”“翻折变换”“对称变换”“伸缩变换”得到，在变换过程中肯定要留意变换依次.

7.已知上的单调函数满意，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

依据可求得，可知在时单调递减，从而得到在上单调递减；依据对数函数单调性和临界点的大小关系可得到不等式组，解不等式组求得结果.

【详解】当时，单调递减

为上的单调函数，解得：

本题正确选项：

【点睛】本题考查依据分段函数单调性求解参数范围的问题，关键是明确分段函数在上单调需保证在每一段上单调，且在临界点位置大小关系满意单调性，属于常考题型.

8.函数的图象大致为()

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

分别令，依据的函数值，对选项进行解除，由此得出正确选项.

【详解】由四个选项的图像可知，令，，由此解除C选项.令，，由此解除B选项.由于，解除D选项.故本小题选A.

【点睛】本小题主要考查函数图像的推断，考查利用特殊点解除的方法，属于基础题.

9.标准的围棋棋盘共行列，个格点，每个格点上可能出现“黑”“白”“空”三种状况，因此有种不同的状况；而我国北宋学者沈括在他的著作《梦溪笔谈》中，也探讨过这个问题，他分析得出一局围棋不同的改变大约有“连书万字五十二”种，即，下列数据最接近的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】