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高教版中职高一数学教案

教案标题：二次函数及其图像

一、教学目标

1.知识与技能：学生能够掌握二次函数的一般式和标准式，并能

够根据二次函数的参数对图像进行分析和绘制。

2.过程与方法：学生能够通过观察、讨论和实验的方式掌握二次

函数的性质和图像特点。

3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，鼓励学生思考、探

索和解决问题的能力。

二、教学重点与难点

1.重点：掌握二次函数的一般式和标准式，了解二次函数的图像

特点。

2.难点：通过参数对二次函数图像进行分析和绘制。

三、教学过程

1.导入新知识

通过例题引导学生思考：已知二次函数y=ax²+bx+c的图像特点有

哪些？

2.学习新知识

（1）二次函数的一般式和标准式

讲解二次函数的一般式y=ax²+bx+c和标准式y=a(x-h)²+k的概念

和意义，并通过例题进行讲解和练习。

（2）二次函数的图像特点

讲解二次函数图像开口方向、顶点坐标、对称轴以及与坐标轴的

交点等特点，并举例进行解释和演示。

3.引导学生探究

（1）观察二次函数图像

带领学生观察不同参数a、b、c对二次函数图像的影响，让学生

通过实验和讨论，发现参数对图像的影响规律。

（2）实践练习

让学生自行完成给定的二次函数图像绘制和分析，通过实践练习

加深对二次函数图像特点的理解和掌握。

4.总结与拓展

（1）概念总结

让学生总结二次函数的一般式和标准式、图像特点及参数对图像

的影响规律，加深对知识的理解和记忆。

（2）拓展练习

布置一些拓展练习，让学生自行探究二次函数在实际生活中的应

用，并通过解决实际问题加深对知识的运用和理解。

5.课堂小结

对本节课的知识点进行回顾总结，强调学生要注重基础知识的掌

握和实际应用能力的培养。

四、作业布置

1.完成课堂练习和拓展练习。

2.自行查阅相关资料，了解二次函数在实际生活中的应用。

3.下节课前预习后续知识。

五、教学反思

本节课通过引导学生思考、观察和实践练习，使学生对二次函数

的一般式和标准式、图像特点以及参数对图像的影响规律有了更深入

的理解和掌握。在今后的教学中，需要进一步引导学生加强实际应用

能力的培养，并通过更多的拓展练习激发学生对数学的兴趣和热情。