2023年北京市初三一模数学试题汇编：不等式与不等式组章节综合.docx

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2023北京初三一模数学汇编

不等式与不等式组章节综合

一、填空题

1．（2023·北京丰台·统考一模）临近端午，某超市准备购进小枣粽、豆沙粽、肉粽共200袋（每袋均为同一品种的粽子），其中小枣粽每袋6个，豆沙粽每袋4个，肉粽每袋2个，为了促销，超市计划将所购粽子组合包装，全部制成A，B两种套装销售，套装为每袋小枣粽4个，豆沙粽2个；B套装为每袋小枣粽2个，肉粽2个．

（1）设购进的小枣粽x袋，豆沙粽y袋，则购进的肉粽的个数为________（用含x，y的代数式表示）；

（2）若肉粽的进货袋数不少于三种粽子进货总袋数的，则豆沙粽最多购进_______袋．

2．（2023·北京朝阳·统考一模）一个33人的旅游团到一家酒店住宿，酒店的客房只剩下4间一人间和若干间三人间，住宿价格是一人间每晚100元，三人间每晚130元（说明：男士只能与男士同住，女士只能与女士同住，三人间客房可以不住满，但每间每晚仍需支付130元）．

（1）若该旅游团一晚的住宿房费为1530元，则他们租住了_______间一人间；

（2）若该旅游团租住了3间一人间，且共有19名男士，则租住一晚的住宿房费最少为______元．

3．（2023·北京海淀·统考一模）某陶艺工坊有A和B两款电热窑，可以烧制不同尺寸的陶艺品．两款电热窑每次可同时放置陶艺品的尺寸和数量如下表所示．

大

中

小

A

8

15

25

B

0

10

20

烧制一个大尺寸陶艺品的位置可替换为烧制两个中尺寸或六个小尺寸陶艺品，但烧制较小陶艺品的位置不能替换为烧制较大陶艺品．

某批次需要生产10个大尺寸陶艺品，50个中尺寸陶艺品，76个小尺寸陶艺品．

（1）烧制这批陶艺品，A款电热窑至少使用_________次；

（2）若A款电热窑每次烧制成本为55元，B款电热窑每次烧制成本为25元，则烧制这批陶艺品成本最低为_________元．

4．（2023·北京西城·统考一模）A，B，C三种原料每袋的重量（单位：kg）依次是1，2，3，每袋的价格（单位：万元）依次是3，2，5．现生产某种产品需要A，B，C这三种原料的袋数依次为（均为正整数），则生产这种产品时需要的这三类原料的总重量W（单位：kg）=__________（用含的代数式表示）：为了提升产品的品质，要求，当的值依次是_______时，这种产品的成本最低．

二、解答题

5．（2023·北京平谷·统考一模）解不等式组：．

6．（2023·北京丰台·统考一模）解不等式组：．

7．（2023·北京通州·统考一模）解不等式组

8．（2023·北京房山·统考一模）解不等式组：

9．（2023·北京朝阳·统考一模）解不等式组：

10．（2023·北京西城·统考一模）解不等式组：

11．（2023·北京海淀·统考一模）解不等式组：．

12．（2023·北京门头沟·统考一模）解不等式组：

13．（2023·北京延庆·统考一模）解不等式组

参考答案

1．40

【分析】（1）根据题意可得购进的肉粽袋，即可求解；

（2）根据题意可得购进的小枣粽的个数为个，豆沙粽的个数为个，从而得到套装为套，套装为套，再由套装每袋小枣粽4个，B套装每袋小枣粽2个，可得，从而得到，然后根据肉粽的进货袋数不少于三种粽子进货总袋数的，可得，即可．

【详解】解：（1）设购进的小枣粽x袋，豆沙粽y袋，则购进的肉粽袋，

∴购进的肉粽的个数为个；

故答案为：

（2）根据题意得：购进的小枣粽的个数为个，豆沙粽的个数为个，

∵套装豆沙粽2个；B套装肉粽2个．

∴套装为套，套装为套，

∵套装每袋小枣粽4个，B套装每袋小枣粽2个，

∴，

解得：，

∵肉粽的进货袋数不少于三种粽子进货总袋数的，

∴，

即，

解得：，

∴豆沙粽最多购进40袋；

故答案为：40

【点睛】本题主要考查了二元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，解答本题的关键是正确的表示各种粽子的袋数，个数，根据肉粽的进货数量的要求列出不等式求解验证．

2．11600

【分析】（1）设它们租住了x间1人间，y间三人间，且x、y均为自然数，根据题意列出不等式组，解不等式组即可求解；

（2）33人中共有19名男士，则女士有14名，根据，，再结合该团已经租住了3间1人间，可得：安排2名女士和1名男士住1人间，剩下的18名男士和12名女士住三人间，即可最节省，问题得解．

【详解】（1）设它们租住了x间1人间，y间三人间，且x、y均为自然数，

根据题意有：，

解得：，

∵且x、y均为自然数，

∴可以取0和1，

当时，，不为自然数，舍去，

当时，，

即他们租住了1间一人间；

（2）33人中共有19名男士，则女士有14名，

∵，，

又∵该团已经租住了3间1人间，

∴安排2名女士和1名男士