河北省保定市阜平县2025年初三5月份考试数学试题含解析.docVIP

河北省保定市阜平县2025年初三5月份考试数学试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．下列各运算中，计算正确的是（）

A． B．

C． D．

2．如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm，面积为12cm2，腰AB的垂直平分线EF交AB于点E，交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一点，则△BDM的周长最小值为()

A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm

3．在下列交通标志中，是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

4．下列说法正确的是()

A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形

B．对角线互相平分的四边形是正方形

C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形

D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形

5．如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2＝44°，那么∠1的度数是()

A．14°B．15°C．16°D．17°

6．若关于x的方程是一元二次方程，则m的取值范围是（）

A．. B．. C． D．.

7．若关于x的不等式组恰有3个整数解，则字母a的取值范围是（）

A．a≤﹣1 B．﹣2≤a＜﹣1 C．a＜﹣1 D．﹣2＜a≤﹣1

8．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：①2a+b=0，②当﹣1≤x≤3时，y＜0；③3a+c=0；④若（x1，y1）（x2、y2）在函数图象上，当0＜x1＜x2时，y1＜y2，其中正确的是（）

A．①②④ B．①③ C．①②③ D．①③④

9．二次函数的图象如图所示，则下列各式中错误的是（）

A．abc＞0 B．a+b+c＞0 C．a+c＞b D．2a+b=0

10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为宽为）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（）

A． B． C． D．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．关于x的一元二次方程（k-1）x2+6x+k2-k=0的一个根是0，则k的值是______．

12．若函数y=m-2x

13．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a，3），点B的坐标是（4，b），若点A与点B关于原点O对称，则ab=_____．

14．观察下列各等式：

……

根据以上规律可知第11行左起第一个数是__．

15．若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣x+1=0有实数根，则a的取值范围为________．

16．如图，正方形ABCD和正方形OEFG中,点A和点F的坐标分别为（3,2)，（－1,－1)，则两个正方形的位似中心的坐标是_________．

17．计算(－2)×3+(－3)＝_______________.

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y=（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B（3，b）两点．求反比例函数的表达式在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标求△PAB的面积．

19．（5分）如图，在ABCD中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F．

求证：△ADE≌△BFE；若DF平分∠ADC，连接CE．试判断CE和DF的位置关系，并说明理由．

20．（8分）在中，，以为直径的圆交于，交于.过点的切线交的延长线于．求证：是的切线．

21．（10分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E是对角线AC上一点，且AC·CE=AD·BC.

（1）求证：∠DCA=∠EBC；

（2）延长BE交AD于F，求证：AB2=AF·AD．

22．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB═2，AD=，P是BC边上的一点，且BP=2CP．

（1）用尺规在图①中作出CD边上的中点E，连接AE、BE（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）如图②，在（1）的条体下，判断EB是否平分∠