2023年北京市初三一模数学试题汇编：多边形.docx

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2023北京初三一模数学汇编

多边形

一、单选题

1．（2023·北京房山·统考一模）如图是由射线，，，，，组成的平面图形，则的值为（????）

A． B． C． D．

2．（2023·北京通州·统考一模）正七边形的外角和是（????）

A．900° B．700° C．360° D．180°

3．（2023·北京朝阳·统考一模）六边形的外角和为（????）

A．180° B．360° C．540° D．720°

二、填空题

4．（2023·北京海淀·统考一模）如图，点在正六边形的边上运动．若，写出一个符合条件的的值_________．

5．（2023·北京门头沟·统考一模）若一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为_________．

6．（2023·北京西城·统考一模）若n边形的每一个外角都是40°，则n的值为______

参考答案

1．B

【分析】根据多边形的外角和等于解答即可．

【详解】解：由多边形的外角和等于可知，

，

故选：B．

【点睛】本题考查的是多边形的外角和，掌握多边形的外角和等于是解题的关键．

2．C

【分析】由多边形外角和为可得答案．

【详解】解：∵多边形的外角和为：，

∴正七边形的外角和是，

故选C．

【点睛】本题考查的是正多边形的外角和问题，熟记多边形的外角和为是解本题的关键．

3．B

【分析】根据任何多边形的外角和是360度即可求出答案．

【详解】解：六边形的外角和是360°．

故选：B．

【点睛】本题考查了多边形的外角和定理，任何多边形的外角和是360度．外角和与多边形的边数无关．

4．（答案不唯一）

【分析】先求得，在根据点的不同位置，求得的取值范围，从而得解．

【详解】解：∵六边形是正六边形，

∴，，

当点在点处时，

∵，，

∴，

当点在点处时，延长交的延长线于点，

∵，，

∴，

∴，

∴是正三角形，

∴，

∵，，

∴即，

∴是正三角形，

∴，

∴，

故答案为（答案不唯一）．

【点睛】本题主要考查了正多边形的性质，等边三角形的判定及性质，三角形的内角和定理，熟练掌握正多边形的性质，等边三角形的判定及性质是解题的关键．

5．

【分析】设多边形的边数为n，根据题意得出方程，求出即可．

【详解】解：设多边形的边数为n，

则，

解得：，

∴这个多边形的边数是4．

故答案为：4．

【点睛】本题主要考查了多边形的内角和和外角和定理，能根据题意列出方程是解此题的关键．

6．9

【分析】根据多边形的边数等于360°除以每一个外角的度数计算即可得解．

【详解】解：∵n边形的每一个外角都是40°，

∴n=360°÷40°=9，

故答案为：9．

【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的边数、每一个外角的度数、外角和，三者之间的关系是解题的关键．