北师大2011课标版《第六章平行四边形（通用）》优质课教案.docVIP

课题

6.12平行四边形的性质

科目

数学

课时

第2课时

课型

新

一、教材内容分析：

本节的学习任务主要是进一步掌握平行四边形的性质,平行四边形的对角线互相平分。

二、教学重、难点：

教学重点：平行四边形性质的应用

教学难点：发展合情推理及逻辑推理能力

三、教学目标（知识，技能，过程方法，情感态度、价值观）：

1．进一步掌握平行四边形对角线互相平分的性质,学会应用平行四边形的性质；

2．在应用中进一步发展学会合情推理能力，增强学生逻辑推理能力，使学生掌握说理的基本方法。

四、学情分析：

学生经历了对平行四边形性质探索的过程，掌握了平行四边形对边、对角的性质特征，并能简单应用，因此对平行四边形具有了一定的观察分析的能力和合情推理能力,具备了自行得出平行四边形对角线的性质的基础。

五、教学策略选择与设计（教法及学法的设计）：

启发诱导法，探索分析法

六、教学环境及资源准备：

三角板，课件

七、教学过程：

备注

第一环节故事引入新课

活动内容：

一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳作，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：

当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？

第二环节题目解析

活动内容：

我听到有同学说计算出面积，看看对角线是不是平分，对角线平分面积就相等，今天我们一起来帮助老人验证一下对角线是否平分？

请同学们画出平行四边形ABCD的对角线AC和BD，它们交于点O。

图中有哪些三角形是全等的？

图中有哪些线段相等？

线段OA和OC、OB和OD长度有何关系？

（请同学们大胆猜想）

我看到有的同学拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确。通过以上活动，你能得到哪些结论？并由各小组派代表表述看法。

请你们组来说说你们是如何判断三角形全等的，请到黑板上进行板书，很好，他们根据角边角判定定理得到了两组三角形全等。那OA和OC、OB和OD的长度关系呢，请你们小组来说说结论和理由。OA=OC,OB=OD是由三角形全等的性质可得。

由刚才的探究我们就可以得到性质：平行四边形的对角线互相平分。

下面请大家独立把这一性质的已知和求证写出来，并证明。

已知：如图6-4，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.

求证:OA=OC,OB=OD.

证明:∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB=CDAB//DC

∴∠BAO=∠DCO∠ABO=∠CDO

∴△AOB≌△COD

∴OA=OC,OB=OD.

你还有其他的证明方法吗，与同伴交流。

第三环节应用新知

如图，在平行四边形ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm.

三角形AOD的周长

三角形ABC和三角形BCD的周长哪个长？长多少？

如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O,

∠ADB=900,OA=6，OB=3.求AD和AC的长度.

解:∵四边形ABCD是平行四边形

∴OA=OC=6OB=OD=3

∴AC=12

又∵∠ADB=900

∴在Rt△ADO中，根据勾股定理得

OA2=0D2+AD2

∴AD=3√3

3、老人分地合理吗？

第四环节小结与反思

活动内容：

1．本节课你有哪些收获？你能将平行四边形的性质进行归纳吗？

2．你经历了怎样的学习过程？

3．你有哪些收获呢？

4．你还有那些困惑？

第五环节布置作业

习题6.22，3题

八、教学评价设计：

1．让学生进一步掌握平行四边形对角线互相平分的性质,学会应用平行四边形的性质；

2．在应用中进一步发展学会合情推理能力，增强学生逻辑推理能力，使学生掌握说理的基本方法。

九、教后反思：

大多数同学对平行四边形的性质掌握较好，但还有部分同学的语言表达能力欠缺，今后多注意训练。