河北省衡水市名校2025年初三数学试题下学期第一次模拟考试试题含解析.docVIP

河北省衡水市名校2025年初三数学试题下学期第一次模拟考试试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）

A．2.5×10﹣7 B．2.5×10﹣6 C．25×10﹣7 D．0.25×10﹣5

2．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝（）

A．20° B．30° C．40° D．50°

3．如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是（）

A．4 B．4.5 C．5 D．5.5

4．在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38，52，47，46，50，50，61，72，45，48，则这10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为()

A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6

5．下列各数是不等式组的解是（）

A．0 B． C．2 D．3

6．如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是

A． B． C． D．

7．如图，平行四边形ABCD中，E，F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，tan∠ABC=，EF=，则AB的长为（）

A． B． C．1 D．

8．下列四个几何体中，左视图为圆的是（）

A． B． C． D．

9．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）

A． B． C． D．

10．下列运算结果正确的是()

A．x2+2x2＝3x4 B．(﹣2x2)3＝8x6

C．x2?(﹣x3)＝﹣x5 D．2x2÷x2＝x

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．如果a，b分别是2016的两个平方根，那么a+b﹣ab=___．

12．四张背面完全相同的卡片上分别写有0、、、、四个实数，如果将卡片字面朝下随意放在桌子上，任意取一张，那么抽到有理数的概率为___________．

13．如图，这是怀柔区部分景点的分布图，若表示百泉山风景区的点的坐标为，表示慕田峪长城的点的坐标为，则表示雁栖湖的点的坐标为______．

14．如图，在△ABC中，AB=AC=2，BC=1．点E为BC边上一动点，连接AE，作∠AEF=∠B，EF与△ABC的外角∠ACD的平分线交于点F．当EF⊥AC时，EF的长为_______．

15．肥皂泡的泡壁厚度大约是，用科学记数法表示为_______．

16．下面是用棋子摆成的“上”字：

如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第n个“上”字需用_____枚棋子．

17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，CD是斜边AB上的中线，将△BCD沿直线CD翻折至△ECD的位置，连接AE．若DE∥AC，计算AE的长度等于_____．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）直接写出自变量x的取值范围．

19．（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数（）的图象经过点，AB⊥x轴于点B，点C与点A关于原点O对称，CD⊥x轴于点D，△ABD的面积为8.

（1）求m，n的值；

（2）若直线（k≠0）经过点C，且与x轴，y轴的交点分别为点E，F，当时，求点F的坐标．

20．（8分）先化简，再求值：，其中x为方程的根．

21．（10分）如图，在中，，为边上的中线，于点E.

求证：；若，，求线段的长.

22．（10分）如图，直线l切⊙O于点A，点P为直线l上一点，直线PO交⊙O于点C、B，点D在线段AP上，连接DB，且AD＝DB．

（1）求证：DB为⊙O的切线；（2）若AD＝1，PB＝BO，求弦AC的长．

23．（1