2024春七年级数学下册第一章整式的乘除全章热门考点整合应用课件新版北师大版.pptxVIP

北师版七年级下全章热门考点整合应用第一章整式的乘除

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本章的主要内容有幂的运算、整式的乘除法、乘法公式

等，常与数的运算、式子的化简、几何等知识综合在一起考

查，题型有选择题、填空题、解答题.中考对本章知识的考查

将仍以基础题为主.本章热门考点可概括为两个运算、两个公

式、一个技巧、一个应用和三种思想.

1.[2023·宿迁]下列运算正确的是(B)A.2a－a＝1B.a3·a2＝a5C.(ab)2＝ab2D.(a2)4＝a6B考点1两个运算运算1幂的运算法则及其逆用

2.计算(a3)2÷a2的结果是(B)A.a3B.a4C.a7D.a8B

?a4b20.2532×32023－3【点拨】因为7－2×7－1×70＝7p，所以－2－1＋0＝p，即p＝－3.

4.已知10x＝5，10y＝6，求103x＋2y的值.【解】103x＋2y＝103x·102y＝(10x)3·(10y)2＝53×62＝4500.

运算2整式的运算5.[2023·成都]下列计算正确的是(C)A.(－3x)2＝－9x2B.7x＋5x＝12x2C.(x－3)2＝x2－6x＋9D.(x－2y)(x＋2y)＝x2＋4y2C

6.计算：(1)ab(3a－2b)＋2ab2；【解】原式＝3a2b－2ab2＋2ab2＝3a2b.(2)(3x－2y)(y－3x)－(2x－y)(3x＋y).【解】原式＝(－9x2＋9xy－2y2)－(6x2－xy－y2)＝－15x2＋10xy－y2.

考点2两个公式公式1平方差公式7.(母题：教材P20例1)(1＋y)(1－y)＝(C)A.1＋y2B.－1－y2C.1－y2D.－1＋y2C

8.计算(3m－4n)(3m＋4n)(9m2＋16n2)的结果是?

?.81m4－

256n4

??

10.(母题：教材P36复习题T18)求2(3＋1)(32＋1)(34＋1)…(364＋1)＋1的结果的个位数字.【解】原式＝(3－1)(3＋1)(32＋1)(34＋1)…(364＋1)＋1＝

(32－1)(32＋1)(34＋1)…(364＋1)＋1＝3128－1＋1＝3128.因为3128＝(34)32＝8132，所以个位数字为1.

公式2完全平方公式11.(母题：教材P34复习题T6)计算：(1)(3a＋b－2)(3a－b＋2)；【解】原式＝[3a＋(b－2)][3a－(b－2)]＝(3a)2－(b－2)2＝9a2－b2＋4b－4.

(2)2(a＋1)2＋(a＋1)(1－2a).【解】原式＝2(a2＋2a＋1)＋(a－2a2＋1－2a)＝2a2＋4a＋2＋a－2a2＋1－2a＝3a＋3.

??

考点3一个技巧——巧用乘法公式13.已知m，n满足(m＋n)2＝169，(m－n)2＝9，求m2＋n2－

mn的值.【解】因为(m＋n)2＋(m－n)2＝m2＋2mn＋n2＋m2－2mn

＋n2＝2(m2＋n2)，所以2(m2＋n2)＝169＋9＝178.所以m2＋n2＝89.因为(m＋n)2－(m－n)2＝m2＋2mn＋n2－m2＋2mn－n2＝

4mn，所以4mn＝169－9＝160.所以mn＝40.所以m2＋n2－mn＝89－40＝49.

考点4一个应用——用科学记数法表示较小的数14.[2023·泰州新趋势·学科综合]溶度积是化学中沉淀的溶解

平衡常数.常温下CaCO3的溶度积约为0.0000000028，将

数据0.0000000028用科学记数法表示为?.2.8×10－9

考点5三种思想思想1整体思想15.(1)已知2m－1＝2，求3＋4m的值.【解】因为2m－1＝2，所以2m＝3.所以3＋4m＝3＋(22)m＝3＋(2m)2＝3＋32＝12.

(2)已知x－y＝7，xy＝10，求x2＋y2的值.【解】因为x2＋y2＝(x－y)2＋2xy，x－y＝7，xy＝10，所以原式＝72＋2×10＝69.

思想2转化思想16.计算：(1)(2x－1)(4x2＋2x＋1)；【解】原式＝(2x－1)·4x2＋(2x－1)·2x＋(2x－1)·1＝8x3－4x2＋4x2－2x＋2x－1＝8x3－1.

(2)(x＋y＋z)2.【解】原式＝[(x＋y)＋z]2＝(x＋y)2＋2z(x＋y)＋z2＝x2＋2xy＋y2＋2xz＋2yz＋z2.

思想3方程思想17.若2×8m×16m＝229，则m的值是(B)A.3B.4C.5D.6B

18.已知