2024春七年级数学下册第一章整式的乘除7整式的除法测素质整式的乘除法课件新版北师大版.pptxVIP

测素质整式的乘除法北师版七年级下集训课堂第一章整式的乘除

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一、选择题(每题4分，共32分)1.[2023·绍兴]下列计算正确的是(C)A.a6÷a2＝a3B.(－a2)5＝－a7C.(a＋1)(a－1)＝a2－1D.(a＋1)2＝a2＋1C

2.[2023·北京四中月考]下列多项式中，是完全平方式的是

(C)A.4a2－4a－1B.a2＋2a＋4D.a2－1C【点拨】根据完全平方公式(a±b)2＝a2±2ab＋b2进行逐一判

断即可.

3.下列式子中不能用乘法公式计算的是(C)A.(a＋b－c)(a－b＋c)B.(a－b－c)2C.(2a＋b＋2)(a－2b－2)D.(2a＋3b－1)(1－2a－3b)C

4.已知x，y满足x＋2y＝－1，x－2y＝5，则x2－4y2的值为

(A)A.－5B.4C.5D.25A

5.当n为正整数时，代数式(2n＋1)2－(2n－1)2一定是下面哪

个数的倍数(D)A.3B.5C.7D.8D

6.(母题：教材P36复习题T18)计算(x4＋1)(x2＋1)(x＋1)(x－1)

的结果是(B)A.x2＋1B.x8－1C.(x＋1)8D.(x－1)8B【点拨】(x4＋1)(x2＋1)(x＋1)(x－1)＝(x4＋1)(x2＋1)(x2－1)＝(x4＋1)(x4－1)＝x8－1.

7.[2023·清华附中期中]如图①，在边长为a的大正方形中，剪

去一个边长为3的小正方形，将余下的部分按图中的虚线剪

开后，拼成如图②所示的长方形，根据两个图形阴影部分

面积相等的关系，可验证的等式为(D)DA.(a－3)2＝a2－6a＋9B.(a＋3)2＝a2＋6a＋9C.a(a＋3)＝a2＋3aD.(a＋3)(a－3)＝a2－9

【点拨】图①阴影部分的面积为两个正方形的面积差，即a2－32＝a2－9，图②是长为a＋3，宽为a－3的长方形，因此面积为(a＋3)(a－3).因为两个图形阴影部分面积相等，所以(a＋3)(a－3)＝a2－9，故D正确.

?A.1C.±1C【点拨】?

二、填空题(每题6分，共24分)9.化简x2－(x＋3)(x－3)的结果是?.9【点拨】x2－(x＋3)(x－3)＝x2－(x2－9)＝9.

10.已知，A是一个多项式，小明在计算A＋3x2时，错将

“＋”抄成了“÷”，运算结果得x2－3x－1，那么，原

来的算式A＋3x2的计算结果应为?.3x4－9x3【点拨】由题意可知A÷3x2＝x2－3x－1，所以A＝(x2－3x－

1)·3x2＝3x4－9x3－3x2，所以A＋3x2＝3x4－9x3－3x2＋3x2＝

3x4－9x3.

11.三个连续的整数，中间的一个数是n，则这三个整数的积

是?.n3－n【点拨】由题意知(n－1)·n·(n＋1)＝n(n－1)(n＋1)＝n(n2－1)＝n3－n.

12.[2023·成都新考法·阅读定义法]定义：如果一个正整数能

表示为两个正整数m，n的平方差，且m－n＞1，则称这

个正整数为“智慧优数”.例如，16＝52－32，16就是一个

智慧优数，可以利用m2－n2＝(m＋n)(m－n)进行研究.若

将智慧优数从小到大排列，则第3个智慧优数是?；

第23个智慧优数是?.1557

【点拨】注意到m－n＞1，知m－n≥2，∴m≥n＋2.当m＝n＋2

时，由(n＋2)2－n2＝4＋4n产生的智慧优数为：8，12，16，

20，24，28，32，36，40，44，48，52，56，60，64，68，

72，76，80，…，当m＝n＋3时，由(n＋3)2－n2＝9＋6n产生

的智慧优数为：15，21，27，33，39，45，51，57，63，

69，75，81，…，当m＝n＋4时，由(n＋4)2－n2＝16＋8n产生的智慧优数为：24，32，40，48，56，64，72，80，…，

当m＝n＋5时，由(n＋5)2－n2＝25＋10n产生的智慧优数为：35，45，55，65，75，85，…，当m＝n＋6时，由(n＋6)2－n2＝36＋12n产生的智慧优数为：48，60，72，84，…，当m＝n＋7时，由(n＋7)2－n2＝49＋14n产生的智慧优数为：63，77，91，…，当m＝n＋8时，由(n＋8)2－n2＝64＋16n产生的智慧优数为：80，96，….综上，将上述产生的智慧优数从小到大排列如下：8，12，15，16，2