专题3.3方差和标准差专项提升训练（重难点培优）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题（解析版）【浙教版】.pdf

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】

专题3.3方差和标准差专项提升训练（重难点培优）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑

色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1．（2021秋•雅安期末）人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如

22

下：甲=乙=83，s甲=200，s乙=180，则成绩较为稳定的班级是（）

A．甲班B．乙班

C．两班成绩一样稳定D．无法确定

【分析】根据方差的意义判断．方差越小，波动越小，越稳定．

【解答】解：∵s甲2＞s乙2，

∴成绩较为稳定的班级是乙班．

故选：B．

2．（2022春•温州校级期中）下表记录了甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的数据信息，请你根据

表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是（）

选手甲乙丙丁

平均数（环）9.29.39.39.2

20.0350.0150.0350.015

方差（环）

A．甲B．乙C．丙D．丁

【分析】根据甲，乙，丙，丁四个人中乙和丙的平均数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中乙的方差

最小，说明乙的成绩最稳定，得到乙最合适的人选．

【解答】解：∵甲，乙，丙，丁四个人中乙和丙的平均数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中乙的方

差最小，

∴乙的成绩最稳定，

∴综合平均数和方差两个方面说明乙成绩既高又稳定，

∴最合适的人选是乙．

故选：B．

3．（2022春•鼓楼区校级期中）若样本x1，x2，x3，…，xn的平均数为8，方差为4，则对于样本x1﹣3，x2﹣

3，x3﹣3，…xn﹣3，下列结论正确的是（）

A．平均数为8，方差为1B．平均数为5，方差为1

C．中位数变小，方差不变D．众数不变，方差为4

【分析】利用平均数、中位数、众数和方差的意义进行判断．

【解答】解：∵样本x1，x2，x3，…，xn的平均数为8，方差为4，

∴样本x1﹣3，x2﹣3，x3﹣3，…，xn﹣3的平均数为5，方差为4，众数和中位数变小．

故选：C．

4．（2022•拱墅区校级开学）某校六一活动中，10位评委给某个节目的评分各不相同，去掉1个最高分和1

个最低分，剩下的8个评分与原始的10个评分相比一定不发生变化的是（）

A．平均数B．中位数C．方差D．众数

【分析】根据平均数、中位数、方差、众数的意义即可求解．

【解答】解：根据题意，从10个原始评分中去掉1个最高分和1个最低分，得到8个有效评分．8个有

效评分与10个原始评分相比，中位数一定不发生变化．

故选：B．

5．（2022•靖江市校级模拟）在2，3，4，4，7这组数据中，去掉一个数后，余下的数据的中位数不变，且

方差变小，则去掉的数是（）

A．2B．3C．4D．7

【分析】根据方差和中位数的定