专题3.4 整式中的八大规律探究题（华东师大版）（原卷版）.pdf

专题3.4整式中的八大规律探究题

【华东师大版】

【题型1单项式的系数与次数的变化规律】1

【题型2多项式的项及次数的变化规律】2

【题型3图表的规律】2

【题型4图形的规律】3

【题型5算式的规律】4

【题型6程序运算】5

【题型7定义新运算】6

【题型8动点规律探究】7

【题型1单项式的系数与次数的变化规律】

23

【例1】（2023春·云南昆明·七年级昆明市第三中学统考阶段练习）按一定规律排列的单项式：，−2，

456

4−816…

，，，，第个单项式是（）

A．(−1)+12+1B．(−1)2

C．(−1)+12−1+1D．(−1)+12+1

2233445

【变式1-1】（2023春·山东滨州·七年级统考期中）观察下列单项式：,−2,3,−4,…，按此规

律，第2021个单项式是．

【变式1-2】（2023春·七年级课时练习）观察下列三行数：

①2，−4，8，−16，32，−64，…；

②3，−3，9，−15，33，−63，…；

③−1，2，−4，8，−16，32，…；

=2=−4=−3=2

取每一行的第个数，依次记为，，，当时，，，．

=7

当时，请直接写出，，的值，并求这三个数中最大数与最小数的差．

2341920

【变式1-3】（2023春·七年级课时练习）观察下列单项式：−,3,−5,7,⋅⋅⋅,−37,39,⋅⋅⋅．解决下

列问题：

(1)这组单项式的系数依次为多少？系数的绝对值的规律是什么？

(2)这组单项式的次数的规律是什么？

(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么吗？

(4)请你根据猜想，写出第2022个、第2023个单项式．

【题型2多项式的项及次数的变化规律】

【例2】（2023春·河北廊坊·七年级统考期末）有一组按规律排列的多项式：−，2+3，3−5，4+

7，…，则第2023个多项式是（）

A．2023+4047B．2023−4047C．2023+4045D．2023−4045

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【变式2-1】（2023春·北京延庆·七年级统考期末）观察一组按规律排列的代数式：+2，−2,