2024-2025学年高中数学选择性必修第一册（湘教版）配套课件 第2章-2.5 圆的方程-第1课时 圆的标准方程.pptx

圆的方程;1.掌握确定圆的几何要素.

2.在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程.

3.能够应用圆的方程解决简单的数学问题.

核心素养：数学抽象、数学运算;月亮,是中国人心目中的宇宙精灵,古代人们在生活中崇拜、敬畏月亮,在文学作品中也大量描写.如果把天空看作一个平面,月亮当做一个圆，建立一个平面直角坐标系,那么圆的坐标满足的方程如何表示?;问题1什么是圆？怎样给圆下定义的？;问题3圆心是C(a,b),半径是r的圆的方程是什么？;;1.(口答)说出下列圆的圆心及半径;?;探究在平面几何中，如何确定点与圆的位置关系？;?;1.点P(-2,-2)和圆x2+y2=4的位置关系是()

A.在圆上 B.在圆外C.在圆内D.以上都不对;

;?;?;归纳总结圆的标准方程的两种求法

(1)几何法

它是利用图形的几何性质,如圆的性质等,直接求出圆的圆心和半径,代入圆的标准方程,从而得到圆的标准方程.

(2)待定系数法

由三个独立条件得到三个方程,解方程组以得到圆的标准方程中三个参数,从而确定圆的标准方程.它是求圆的方程最常用的方法,一般步骤是:

①设——设所求圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2;

②列——由已知条件,建立关于a,b,r的方程组;

③解——解方程组,求出a,b,r;

④代——将a,b,r代入所设方程,得所求圆的方程.;?;拓展圆的简单几何性质;