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【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】
3.42
专题解一元一次方程()去括号
【名师点睛】
解一元一次方程(含括号)的一般步骤:
去括号:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果
括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.去括号时,注意不
要漏乘括号内的每一项;
移项:一般地,含有未知数的项移到方程的左边,常数项移到方程的右边,移项要变号;
合并同类项:同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变
系数化为1:方程两边同乘以系数的倒数.
【典例剖析】
【考点1】解方程
【例1】(2022春•嘉定区校级期中)4y﹣3(20﹣y)=6y﹣7(11﹣y)
【变式1】(2022春•闵行区校级期中)解方程:9﹣2(x+3)=x﹣(3+6x)
【考点2】方程的解问题
1
【例2】(2018秋•芜湖期末)当m为何值时,关于x的方程5m+12x=+的解比关于x的方程x(m+1)
2
=m(1+x)的解大2.
【变式2】(2018秋•蔡甸区期末)已知y1=2x+8,y2=6﹣2x.
(1)当x取何值时,y1=y2;
(2)当x取何值时,y1比y2小5.
【考点3】新定义问题
a
【例3】(2020秋•南岗区校级月考)请阅读下列材料:让我们来规定一种运算:||=ad﹣bc,例如:
23
|45|=2×5﹣3×4=10﹣12=﹣2.按照这种运算的规定,请回答下列的问题:
0.64
(1)求|75|的值;
13
x―
(2)若|2|=2,试用方程的知识求x的值.
12
11
【变式3】(2019秋•亭湖区校级月考)规定新运算符号*的运算过程为a∗b=―,则
34
(1)求5*(﹣5);
(2)解方程2*(2*x)=1*x.
【考点4】实际应用问题
【例4】(2021秋•全州县期末)已知A、B两地相距400千米,甲、乙两车从A地向B地运送货物,甲车
的速度为每小时60千米,乙车的速度为每小时80千米,甲车先出发0.5小时后乙车才开始出发.
(1)乙车出发几小时后,才能追上甲车?
(2)若乙车到达B地后,立即原路返回A地,则乙车返回时再经过多少小时与甲车再次相遇?
【变式4】(2021秋•建昌县期末)义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板,经洽谈,购买一
块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元,且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元.求
购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元?
【满分训练】
一.选择题(共10小题)
1.(2020春•黔江区期末)解方程2(3x﹣1)﹣(x﹣4)=1时,去括号正确的是()
A.6x﹣1﹣x﹣4=1B.6x﹣1﹣x+4=1C.6x﹣2﹣x﹣4=1D.6x﹣2﹣x+4=1
2.(2019秋•浏阳市期末)解方程2(x﹣3)﹣3(x﹣4)=5时,下列去括号正确的是()
A.2
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