专题3.4平均数大题专练 （重难点培优30题）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题（解析版）【浙教版】.pdf

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】

专题3.4平均数大题专练（重难点培优30题）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴

题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的

名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一．解答题（共30小题）

1．（2022春•西湖区期末）为激发学生探索宇宙的好奇心，某校组织了“中国梦•航天情”系列活动．

下面是八年级1班各项目的成绩（单位：分）：

项目知识竞赛演讲比赛版面创作

得分858081

（1）求三项成绩的平均数．

（2）若把知识竞赛、演讲比赛、版面创作三项成绩分别按照b：2：5的比例计入综合成绩，通过计算可

知1班的成绩为82分，求b的值．

【分析】（1）根据算术平均数的定义列式计算可得；

（2）根据加权平均数的定义列方程求解可得．

858081

【解答】解：（1）三项成绩的平均数为=82（分）；

3

（2）根据题意，平均成绩为85b+80×2+81×5＝82（b+2+5），

解得b＝3．

2．（2022•杭州）某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、

艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取，他们的各项成绩（单项满分100分）如下表所示：

候选人文化水平艺术水平组织能力

甲80分87分82分

乙80分96分76分

（1）如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？

（2）如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照

20%，20%，60%的比例计入综合成绩，应该录取谁？

【分析】（1）根据算术平均数的定义列式计算可得；

（2）根据加权平均数的定义列式计算可得．

808782

【解答】解：（1）甲的平均成绩为=83（分）；

3

809676

乙的平均成绩为=84（分），

3

因为乙的平均成绩高于甲的平均成绩，

所以乙被录用；

（2）根据题意，甲的平均成绩为80×20%+87×20%+82×60%＝82.6（分），

乙的平均成绩为80×20%+96×20%+76×60%＝80.8（分），

因为甲的平均成绩高于乙的平均成绩，

所以甲被录用．

3．（2022•龙湾区模拟）某公司要招聘一名职员，面试中甲、乙、丙三名应聘者各项得分如表：

学历能力态度

甲808785

乙759183

丙907887

（1）若根据三项得分的平均分择优录取，已求甲的平均分为84分，通过计算确定谁将被录用？

（2）若该公司规定学历、能力、态度测试占总分的比例分别为20%，m%，n%．若你是这家公司的招聘

者，按你认为的“重要程度”设计能力和态度两项得分在总分中的比例，并以此为依据确定谁将被录用？

请简要说明这样设计的理由．

【分析】（1）应用平均数的计算方法进行求解即可得出答案；

（2