安徽省亳州涡阳县联考2025年初三5月学情检测试题数学试题含解析.docVIP

安徽省亳州涡阳县联考2025年初三5月学情检测试题数学试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：

射击次数（n）

10

20

50

100

200

500

……

击中靶心次数（m）

8

19

44

92

178

451

……

击中靶心频率（mn

0.80

0.95

0.88

0.92

0.89

0.90

……

由此表推断这个射手射击1次，击中靶心的概率是()

A．0.6 B．0.7 C．0.8 D．0.9

2．在下列函数中，其图象与x轴没有交点的是（）

A．y=2x B．y=﹣3x+1 C．y=x2 D．y=

3．实数4的倒数是（）

A．4 B． C．﹣4 D．﹣

4．若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是（）

A． B． C． D．

5．如图，动点P从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P第2018次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）

A．(1，4) B．(7，4) C．(6，4) D．(8，3)

6．下列式子一定成立的是（）

A．2a+3a=6a B．x8÷x2=x4

C． D．（﹣a﹣2）3=﹣

7．下列说法错误的是（）

A．必然事件的概率为1

B．数据1、2、2、3的平均数是2

C．数据5、2、﹣3、0的极差是8

D．如果某种游戏活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖

8．若函数y=kx﹣b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集为（）

A．x＜2 B．x＞2 C．x＜5 D．x＞5

9．某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（???）

A．9分B．8分C．7分D．6分

10．﹣22×3的结果是（）

A．﹣5 B．﹣12 C．﹣6 D．12

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，它的最小边的长是2cm，则它的最大边的长是_____cm．

12．如图，量角器的0度刻度线为，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点，直尺另一边交量角器于点，，量得，点在量角器上的读数为，则该直尺的宽度为____________．

13．如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①△DFP～△BPH；②；③PD2=PH?CD；④，其中正确的是______（写出所有正确结论的序号）．

14．在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则n＝_____．

15．分解因式：__________．

16．分解因式:=．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图，在三角形ABC中，AB=6，AC=BC=5，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，直线DF是⊙O的切线，D为切点，交CB的延长线于点E．

（1）求证：DF⊥AC；

（2）求tan∠E的值．

18．（8分）由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表：

若该公司五月份的销售收入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只？公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润（利润=销售收入﹣投入总成本）

19．（8分）综合与实践﹣﹣﹣折叠中的数学

在学习完特殊的平行四边形之后，某学习小组针对矩形中的折叠问题进行了研究．

问题背景：

在矩形ABCD中，点E、F分别是BC、AD上的动点，且BE=DF，连接EF，将矩形ABCD沿E