7.7 认识梯形 数学四年级下册同步培优讲义（苏教版）.docxVIP

7.7认识梯形

第一部分

第一部分

知识清单

1.只有一组对边平行的四边形是梯形。

梯形是四边形，有4条边，4个角；

一组对边平行，另一组对边不平行;

互相平行的一组对边的长度不相等。

2.梯形的腰、底和高。

在梯形里，互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边分别是梯形的腰。

从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形的高。

两腰相等的梯形是等腰梯形。

第二部分

第二部分

典型例题

例1：下面的图形（????）中，既有互相平行的线段，也有互相垂直的线段。

A． B． C．

答案：A

分析：图中有直角梯形、梯形、平行四边形。梯形只有一组对边互相平行；直角梯形有一组对边互相平行，且有2个角是直角，即有互相垂直的边；平行四边形的两组对边互相平行。

详解：A．，有一组对边互相平行，且有互相垂直的线段；

B．，有一组对边互相平行；

C．，两组对边互相平行。

故答案为：A

点睛：两个线段互相垂直时，所成的角是直角。在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。

例2：下图是把长方形纸对折两次后的展开图。以展开图上10个交点为顶点，可以画出不同的梯形，其中能画出的最大梯形的上、下底之和是()厘米，高是()厘米。

??

答案：215

分析：只有一组对边平行的四边形是梯形，则画出的最大梯形如图：这个梯形的上底是（12÷4×3）厘米，下底是12厘米，高是5厘米。

详解：12÷4×3

＝3×3

＝9（厘米）

12＋9＝21（厘米）

下图是把长方形纸对折两次后的展开图。以展开图上10个交点为顶点，可以画出不同的梯形，其中能画出的最大梯形的上、下底之和是（21）厘米，高是（5）厘米。??

点睛：解答此题要根据梯形和长方形的特征画出最大的梯形，再确定梯形的底和高。

例3：梯形里只有一组对边平行，但这组平行的对边长度一定不相等。()

答案：√

分析：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形，梯形的两条腰可以相等，但是互相平行的两条边不可能相等。

详解：梯形里只有一组对边平行，但这组平行的对边长度一定不相等。该说法正确。

故答案为：√。

点睛：本题考查了梯形的特征。

例4：先画出下面梯形的高，再量出上底、下底和高各是多少。

上底（????）毫米

下底（????）毫米

高（????）毫米

上底（????）毫米

下底（????）毫米

高（????）毫米

上底（????）毫米

下底（????）毫米

高（????）毫米

答案：见详解

分析：

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。互相平行的一组对边是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。高是指梯形上下底的距离，在梯形的上底任取一点作垂直于下底的线段，就是梯形的高。

详解：

上底（??10??）毫米

下底（??24??）毫米

高（??18??）毫米

上底（??11??）毫米

下底（??26??）毫米

高（??17??）毫米

上底（??14）毫米

下底（??24??）毫米

高（??18）毫米

：基础过关练

一、选择题

1．下图是一个梯形，它的高（????）。

A．等于7厘米 B．小于7厘米 C．在7厘米和10厘米之间

2．在下边给定的正方形网格图上，找一点D（D在格点上），使依次连接点A、B、C、D、A形成的四边形是一个梯形，那么符合条件的点D共有（????）个。

A．6 B．4 C．5 D．3

3．利用下面各组纸条可以拼成梯形的是（????）。

A．

B．

C．

4．如图，已知a∥b，所以图中有（????）个梯形。

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

5．下面说法中正确的是（????）。

A．由四条线段围成的图形，叫梯形。

B．从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段就是梯形的高。

C．计算器上的OFF按键是开机键。

D．一个三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90度。

6．一个梯形的下底是上底的5倍，如果把上底延长20厘米，这个梯形就变成一个平行四边形。这个梯形的上底是（????）厘米。

A．4 B．5 C．25 D．20

7．下面说法错误的是（????）。

A．正方形相邻的两条边互相垂直 B．平行四边形不容易变形

C．长方形是特殊的平行四边形 D．只有一组对边平行的四边形叫做梯形

二、填空题

8．从数学的角度观察方格中的两个图形，它们有哪些共同的特征？请至少写2条：

；。

9．如图，在正方形点子图中找一个点，使得四边形成为一个梯形，你认为点选法有()种。

??

10．两组对边分别平行，并且有四个直角的四边形一定是()。

11．把一个梯形照如图的样子剪拼成一个三角形。如果梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，高是5厘米，那么剪拼成的三