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实物粒子的波粒二象性
【教学目标】
(一)知识与技能
1.了解不确定关系的概念和相关计算.
2.了解物理模型与物理现象
(二)过程与方法
经历科学探究过程,认识科学探究的意义,尝试应用科学探究的方法研究物理问题,验证物理规律。
(三)情感、态度与价值观
能领略自然界的奇妙与和谐,发展对科学的好奇心与求知欲,乐于探究自然界的奥秘,能体验探索自然规律的艰辛与喜悦。
【重点难点】
1、重点:不确定关系的概念
2、难点:对不确定关系的定量应用
【授课内容】
(一)引入新课
提问:对光的本性的认识?
学生思考、回答:光具有波动性和粒子性,是一种概率波。
设疑:既然光是粒子,那么它的运动还遵守牛顿运动定律吗?还能用质点的位置和动量来描述它的运动吗?
点评:引发学生的好奇心,激发学习的兴趣。
教师:回答是否定的。光子的运动具有不确定性。这节课我们就来学习有关知识。
(二)进行新课
一、德布罗意的假设
思想方法:自然界在许多方面都是明显地对称的,德布罗意采用类比的方法提出物质波的假设.
德布罗意假设:实物粒子具有波粒二象性
例:已知:子弹质量m=10-2kg,速度v=700m/s,求:l=?
结论:子弹的波动性存在,但显现不出来.只显现出粒子性
二、德布罗意假说的实验探索
1927年戴维孙(C.J.Davisson)和革末(L.H.Germer)用加速后的电子投射到晶体上进行电子衍射实验。
证明了电子具有波动性。
三.不确定性关系(uncertaintyrelatoin)
经典力学:运动物体有完全确定的位置、动量、能量等。
微观粒子:位置、动量等具有不确定量(概率)。
(1)电子衍射中的不确定度
展示演示文稿资料:
如图所示,一束电子以速度v沿oy轴射向狭缝。
电子在中央主极大区域出现的几率最大。
讲述:在经典力学中,粒子(质点)的运动状态用位置坐标和动量来描述,而且这两个量都可以同时准确地予以测定。然而,对于具有二象性的微观粒子来说,是否也能用确定的坐标和确定的动量来描述呢?
下面我们以电子通过单缝衍射为例来进行讨论。
设有一束电子沿oy轴射向屏AB上缝宽为a的狭缝,于是,在照相底片CD上,可以观察到如下图所示的衍射图样。如果我们仍用坐标x和动量p来描述这一电子的运动状态,那么,我们不禁要问:一个电子通过狭缝的瞬时,它是从缝上哪一点通过的呢?也就是说,电子通过狭缝的瞬时,其坐标x为多少?显然,这一问题,我们无法准确地回答,因为此时该电子究竟在缝上哪一点通过是无法确定的,即我们不能准确地确定该电子通过狭缝时的坐标。
研究表明:
对于第一衍射极小,
式中为电子的德布罗意波长。
电子的位置和动量分别用x和p来表示。
电子通过狭缝的瞬间,其位置在x方向上的不确定量为
同一时刻,由于衍射效应,粒子的速度方向有了改变,缝越小,动量的分量px变化越大。
分析计算可得:
式中h为普朗克常量。这就是著名的不确定性关系,简称不确定关系。
上式表明:
①许多相同粒子在相同条件下实验,粒子在同一时刻并不处在同一位置。
②用单个粒子重复,粒子也不在同一位置出现。
例题解析:
例1.一颗质量为10g的子弹,具有200m·s-1的速率,
若其动量的不确定范围为动量的0.01%(这在宏观范围是十分精确的了),则该子弹位置的不确定量范围为多大?
解:子弹的动量
动量的不确定范围
由不确定关系式,得子弹位置的不确定范围
我们知道,原子核的数量级为10-15m
例2.一电子具有200m/s的速率,动量的不确定
范围为动量的0.01%(这已经足够精确了),则该电子的位置不确定范围有多大?
解?:电子的动量为
动量的不确定范围
由不确定关系式,得电子位置的不确定范围:
我们知道原子大小的数量级为10-10
四、电子云
为了形象地描述电子的分布情况,人们在原子核周围画一些疏密不同的点,若某一空间范围电子出现的概率大,则这里的点就密集,若某一空间范围电子出现的概率小,则这里的点就稀疏。
微观粒子和宏观物体的特性对比
宏观物体
微观粒子
具有确定的坐标和动量,可用牛顿力学描述。
没有确定的坐标和动量,需用量子力学描述
有连续可测的运动轨道,可追踪各个物体的运动轨迹。
有概率分布特性,不可能分辨出各个粒子的轨迹
体系能量可以为任意的、连续变化的数值
能量量子化
不确定度关系无实际意义
遵循不确定度关系
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