《实物粒子的波粒二象性》参考教案.docVIP

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实物粒子的波粒二象性

【教学目标】

（一）知识与技能

1．了解不确定关系的概念和相关计算．

2．了解物理模型与物理现象

（二）过程与方法

经历科学探究过程，认识科学探究的意义，尝试应用科学探究的方法研究物理问题，验证物理规律。

（三）情感、态度与价值观

能领略自然界的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲，乐于探究自然界的奥秘，能体验探索自然规律的艰辛与喜悦。

【重点难点】

1、重点：不确定关系的概念

2、难点：对不确定关系的定量应用

【授课内容】

（一）引入新课

提问：对光的本性的认识？

学生思考、回答：光具有波动性和粒子性，是一种概率波。

设疑：既然光是粒子，那么它的运动还遵守牛顿运动定律吗？还能用质点的位置和动量来描述它的运动吗？

点评：引发学生的好奇心，激发学习的兴趣。

教师：回答是否定的。光子的运动具有不确定性。这节课我们就来学习有关知识。

（二）进行新课

一、德布罗意的假设

思想方法：自然界在许多方面都是明显地对称的，德布罗意采用类比的方法提出物质波的假设.

德布罗意假设：实物粒子具有波粒二象性

例:已知:子弹质量m=10-2kg，速度v=700m/s，求:l=?

结论:子弹的波动性存在,但显现不出来.只显现出粒子性

二、德布罗意假说的实验探索

1927年戴维孙(C.J.Davisson)和革末(L.H.Germer)用加速后的电子投射到晶体上进行电子衍射实验。

证明了电子具有波动性。

三．不确定性关系（uncertaintyrelatoin）

经典力学：运动物体有完全确定的位置、动量、能量等。

微观粒子：位置、动量等具有不确定量（概率）。

（1）电子衍射中的不确定度

展示演示文稿资料：

如图所示，一束电子以速度v沿oy轴射向狭缝。

电子在中央主极大区域出现的几率最大。

讲述：在经典力学中，粒子（质点）的运动状态用位置坐标和动量来描述，而且这两个量都可以同时准确地予以测定。然而，对于具有二象性的微观粒子来说，是否也能用确定的坐标和确定的动量来描述呢？

下面我们以电子通过单缝衍射为例来进行讨论。

设有一束电子沿oy轴射向屏AB上缝宽为a的狭缝，于是，在照相底片CD上，可以观察到如下图所示的衍射图样。如果我们仍用坐标x和动量p来描述这一电子的运动状态，那么，我们不禁要问：一个电子通过狭缝的瞬时，它是从缝上哪一点通过的呢?也就是说，电子通过狭缝的瞬时，其坐标x为多少?显然，这一问题，我们无法准确地回答，因为此时该电子究竟在缝上哪一点通过是无法确定的，即我们不能准确地确定该电子通过狭缝时的坐标。

研究表明：

对于第一衍射极小，

式中为电子的德布罗意波长。

电子的位置和动量分别用x和p来表示。

电子通过狭缝的瞬间，其位置在x方向上的不确定量为

同一时刻，由于衍射效应，粒子的速度方向有了改变，缝越小，动量的分量px变化越大。

分析计算可得：

式中h为普朗克常量。这就是著名的不确定性关系，简称不确定关系。

上式表明：

①许多相同粒子在相同条件下实验，粒子在同一时刻并不处在同一位置。

②用单个粒子重复，粒子也不在同一位置出现。

例题解析：

例1．一颗质量为10g的子弹，具有200m·s-1的速率，

若其动量的不确定范围为动量的0.01%(这在宏观范围是十分精确的了)，则该子弹位置的不确定量范围为多大?

解：子弹的动量

动量的不确定范围

由不确定关系式，得子弹位置的不确定范围

我们知道，原子核的数量级为10-15m

例2．一电子具有200m/s的速率，动量的不确定

范围为动量的0.01%(这已经足够精确了)，则该电子的位置不确定范围有多大?

解?:电子的动量为

动量的不确定范围

由不确定关系式，得电子位置的不确定范围:

我们知道原子大小的数量级为10-10

四、电子云

为了形象地描述电子的分布情况，人们在原子核周围画一些疏密不同的点，若某一空间范围电子出现的概率大，则这里的点就密集，若某一空间范围电子出现的概率小，则这里的点就稀疏。

微观粒子和宏观物体的特性对比

宏观物体

微观粒子

具有确定的坐标和动量，可用牛顿力学描述。

没有确定的坐标和动量，需用量子力学描述

有连续可测的运动轨道，可追踪各个物体的运动轨迹。

有概率分布特性，不可能分辨出各个粒子的轨迹

体系能量可以为任意的、连续变化的数值

能量量子化

不确定度关系无实际意义

遵循不确定度关系