北师大版选择性必修第一册2.pptxVIP

;内容索引;自主预习新知导学;一、双曲线的几何性质;;2.中心在原点,实轴长为10,虚轴长为6的双曲线的标准方程是().;二、双曲线的离心率;答案:C;三、双曲线的渐近线;合作探究释疑解惑;;利用双曲线的方程研究其几何性质的解题步骤

(1)把双曲线方程化为标准形式是解题的关键;

(2)由标准方程确定焦点位置,确定a,b的值;

(3)由c2=a2+b2求出c的值,从而写出双曲线的几何性质.

注意:求性质时一定要注意焦点的位置.;;1.求双曲线的标准方程的方法

(1)解决此类问题的常用方法是先定型(焦点在哪条轴上),再定量(确定a2,b2的值).要特别注意a2+b2=c2的应用,并注意不要与椭圆中的关系相混淆.

(2)如果已知双曲线的方程为标准式,但不知焦点所处的位置,也可把双曲线方程设为mx2-ny2=1(m,n同号),然后由条件求m,n.;2.巧设双曲线方程的六种方法与技巧;;若本例条件不变,求此双曲线的离心率.;1.求双曲线渐近线方程的两种方法;2.求双曲线离心率的方法

(2)若求离心率e的取值范围,则应由题意寻求a,b,c的不等关系,由此得出关于e的不等式,再进行求解.;;在求双曲线离心率的的齐次方程,若得到的是关于a,c的方程pc2+q·ac+r·a2=0(p,q,r为常数,且p≠0),则转化为关于e的方程pe2+q·e+r=0

求解.

本题可能会出现因不会对等式c2-2ac-a2=0变形,而求不出e,导致此错误的原因是欠缺对等式进行变形的能力.