小升初典型奥数：归一归总问题 (讲义)-2023-2024学年六年级下册数学人教版.docx

归一归总问题

归一归总问题

【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了奥数思维拓展的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为小升初思维拓展、分班考、择校考而设计，针对小升初的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！2024年10月

编者的话：同学们，恭喜你已经开启了奥数思维拓展的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为小升初思维拓展、分班考、择校考而设计，针对小升初的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！2024年10月

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资料说明

第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。

第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。

第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。

第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。

第一部分

第一部分

知识精讲

知识清单+方法技巧

知识清单+方法技巧

【知识点归纳】

1．归一应用题分为两类．

（1）直进归一：求出一个单位量后，再用乘法求出结果．

（2）逆转归一：求出一个单位量后，再用包含除法求出结果．从应用题的结构上看，给了单一量和数量，根据前两个条件就可以求出总数（工作总量），总数量是固定不变的，然后根据总数量求出每份数，份数．总数量÷份数＝每份数，总数量÷每份数＝份数．归一问题应用题中必有一种不变的量．如汽车的速度不变，拖拉机每小时耕地的公顷数不变．在归一问题应用题中，常常用“照这样计算”、“用同样的…”等词句来表达不变的量，我们要抓准题中数量的对应关系．归一应用题分为正归一应用题、反归一应用题两类．正、反归一问题的相同点是：一般情况下，第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量．

2．归总问题：

（1）定义：在解答某一类应用题时，先求出总数是多少（归总），然后再用这个总数和题中的有关条件求出问题．这类应用题叫做归总应用题．

（2）解决方法：归总应用题的特点是先总数，再根据应用题的要求，求出每份是多少，或有这样的几份．

第二部分

第二部分

典型例题

例题1：妈妈用微信零钱发红包，若每个红包15元，恰好可以发3个。妈妈打算用这些钱发9个红包，平均每个红包多少元？

【答案】5元。

【分析】根据每个红包15元，恰好可以发3个，根据乘法的意义，利用乘法可以求妈妈发红包的总钱数，再用总钱数除以9，即可求出平均每个红包多少元。

【解答】解：15×3÷9

＝45÷9

＝5（元）

答：平均每个红包5元。

【点评】本题考查一位数乘、除两位数的计算及应用。注意计算的准确性。

例题2：丁丁和妈妈约定，当攒够100元时就把其中65元存入银行，把35元捐给社会公益助学中心。当丁丁存入银行845元时，他给社会公益中心捐了多少钱？

【答案】455元。

【分析】用丁丁存入银行的钱数除以65，得出丁丁攒了几个100元，再乘35，即可得他给社会公益中心捐的钱数。

【解答】解：845÷65×35

＝13×35

＝455（元）

答：他给社会公益中心捐了455元钱。

【点评】本题主要考查了归一应用题，关键是弄清数量关系。

例题3：学校买了一些皮球，装在6个纸箱里，每个纸箱装得同样多。体育老师从每个纸箱里拿出30个皮球后，6个纸箱里剩下的皮球相当于原来2个纸箱里的皮球数，原来每个纸箱里装多少个皮球？

【答案】45个。

【分析】根据题意，6个纸箱里拿出的皮球个数总和等于原来4个纸箱里的皮球个数之和，用一共拿出的皮球的数量除以4，求出原来每个纸箱里有多少个皮球即可。

【解答】解：30×6÷（6﹣2）

＝180÷4

＝45（个）

答：原来每个纸箱里有45个皮球。

【点评】此题主要考查了整数乘除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出原来4个纸箱里有多少个皮球。

例题4：张东林用24分米的铁丝正好做了8个长方形框架，照这样计算，他要做56个这样的长方形框架至少需要铁丝多少分米？（损耗忽略不计）

【答案】168分米。

【分析】先根据除法的意义求出1个长方形框架的铁丝长，再乘56可求做56个这样的长方形框架至少需要铁丝多少分米。

【解答】解：24÷8×56

＝3×56

＝168（分米）

答：他要做56个这样的长方形框架至少需要铁丝168分米。

【点评】本题关键是先求出1个长方形框架的铁丝长。

第三部分

第三部分

高频真题

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