高三数学小题训练46（教学设计）2024年新高考文化课冲刺点金数学.docx

高三数学小题训练46（教学设计）2024年新高考文化课冲刺点金数学

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

高三数学小题训练46（教学设计）2024年新高考文化课冲刺点金数学

教学内容

《高三数学小题训练46（教学设计）2024年新高考文化课冲刺点金数学》

教学内容主要针对人教版高中数学选修2-2第三章《导数及其应用》的复习与提高。具体包括以下内容：

1.导数的概念及计算法则

2.导数在函数性质研究中的应用（单调性、极值、最值）

3.导数在实际问题中的应用

4.导数与图形的关系（切线斜率、函数图像分析）

本节课将通过典型的小题训练，帮助学生巩固导数的相关知识点，提高解题技巧，为2024年新高考文化课冲刺做好准备。

核心素养目标

1.让学生能够运用导数概念及计算法则，分析解决数学问题，培养逻辑思维能力和数学运算素养。

2.通过研究导数在函数性质中的应用，提高学生的数学抽象和直观想象能力。

3.培养学生运用导数解决实际问题的能力，增强数学建模和应用意识。

4.培养学生分析导数与图形关系的能力，提升空间观念和数学几何直观。

教学难点与重点

1.教学重点

①掌握导数的基本概念和计算法则，能够熟练计算函数的导数。

②理解并运用导数研究函数的单调性、极值和最值。

③学会利用导数解决生活中的实际问题和几何问题。

2.教学难点

①函数导数的计算过程中，对于复合函数、隐函数等特殊类型的导数计算方法的理解和运用。

②在研究函数性质时，能够灵活运用导数判断函数的单调区间和求极值点，尤其是对复杂函数的分析。

③将导数应用于实际问题中，建立数学模型并解决具体问题，特别是在涉及多变量、约束条件等情况下的问题求解。

④理解导数与图形之间的关系，如切线斜率的几何意义，以及如何通过导数分析函数图像的凹凸性和拐点。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《人教版高中数学选修2-2》教材，以便于学生跟随课程进度复习和练习。

2.辅助材料：准备与导数相关的PPT课件，包括导数定义、计算法则的动画演示，以及函数图像与导数关系的示例图。

3.教学工具：准备数学软件或图形计算器，以便于学生直观地观察函数图像和导数变化。

4.教室布置：将教室布置为便于小组讨论的形式，确保学生可以轻松地前后左右交流，同时预留出足够的空间用于学生的板演活动。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如导数的基本概念和计算法则的PPT、相关练习题等），明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕导数在函数性质研究中的应用，设计问题如“如何用导数判断函数的单调性？”、“如何求函数的极值？”等，引导学生自主思考。

监控预习进度：通过在线平台的作业提交功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，学生自主阅读资料，理解导数的基本概念和计算法则。

思考预习问题：学生针对预习问题进行独立思考，记录理解和疑问。

提交预习成果：学生将预习成果（如笔记、问题列表等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：培养学生自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台实现资源的共享和进度的监控。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过生活中的实际问题，如最优化问题，引出导数在解决实际问题中的应用。

讲解知识点：详细讲解导数在函数性质研究中的应用，结合具体函数图像和例题帮助学生理解。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨如何利用导数分析函数的极值点；进行角色扮演，模拟数学家发现导数的过程。

解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，通过合作探究如何用导数分析函数性质。

提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：详细讲解知识点，帮助学生理解。

实践活动法：通过小组讨论等活动，让学生在实践中掌握技能。

合作学习法：通过小组讨论，培养学生的团队合作意识。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：根据导数的相关知识点，布置适量的课后作业，如求函数的单调区间、极值等。

提供拓展资源：提供与导数相关的拓展资源，如高级导数应用的论文、相关数学竞赛题目等。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

完成作业：学生认真完成作业，巩固学习效果。

拓展学习：学生利用拓展资源进行进一步学习，拓宽知识面。

反思总结：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引