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最优化问题
最优化问题
【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话:同学们,恭喜你已经开启了奥数思维拓展的求知之旅,相信你已经正确规划了自己的学习任务,本套资料为小升初思维拓展、分班考、择校考而设计,针对小升初的高频知识点进行全面精讲,易错点逐个分解,强化练习高频易错真题,答案解析非常通俗易懂,可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题!2024年10月
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资料说明
第一部分:知识精讲:把握知识要点,掌握方法技巧,理解数学本质,提升数学思维。
第二部分:典型例题:选题典型、高频易错、考试母题,具有理解一题,掌握一类的优势。
第三部分:高频真题:精选近两年统考真题,助您学习有方向,做好题,达到事半功倍的效果。
第四部分:答案解析:重点、难点题精细化解析,犹如名师讲解,可以轻松理解。
第一部分
第一部分
知识精讲
知识清单方法技巧
知识清单方法技巧
最优化概念反映了人类实践活动中十分普遍的现象,即要在尽可能节省人力、物力和时间前提下,争取获得在可能范围内的最佳效果,因此,最优化问题成为现代数学的一个重要课题,涉及统筹、线性规划一排序不等式等内容.下面我们就最优化问题做出汇总分析.
最优化问题不仅具有趣味性,而且由于解题方法灵活,技巧性强,因此对于开拓解题思路,增强数学能力很有益处.但解决这类问题需要的基础知识相当广泛,很难做到一一列举.
第二部分
第二部分
典型例题
例题1:超市有时为了提高销量,同样的商品会采用不同的促销方式。比如某种饮料促销(详细信息如图所示),用360元去采购这种饮料,不同的促销方式,分别能买到多少瓶?
单瓶装:12元/瓶
2瓶装:一盒2瓶,20元/盒
4瓶装:一箱4瓶,36元/箱
【答案】30瓶、36瓶、40瓶。
【分析】先根据单价=总价÷数量,分别求出后两种销售方法的单价,然后再进一步求解。
【解答】解:方式一:每瓶12元
方式二:20÷2=10(元)
方式三:36÷4=9(元)
方式一:360÷12=30(瓶)
方式二:360÷10=36(瓶)
方式三:360÷9=40(瓶)
答:分别能买到30瓶、36瓶、40瓶。
【点评】解决本题根据总价、单价、数量之间的关系解答即可。
例题2:每箱牛奶5袋,原价63元。劳动节期间甲乙两个商店都开展优惠活动。甲商店现价每箱50元;乙商店每箱63元,买一箱送两袋。劳动节期间哪家商店这种牛奶便宜一些?
【答案】乙商店。
【分析】根据“总价÷数量=单价”,分别求出甲商店和乙商店每袋牛奶的单价,再比较即可得出。
【解答】解:甲商店:50÷5=10(元/袋)
乙商店:5+2=7(袋)
63÷7=9(元/袋)
9<10
所以,在乙商店购买便宜。
答:劳动节期间乙商店这种牛奶便宜一些。
【点评】先理解两个商店的优惠方法,再根据优惠的方法求出买1瓶各需多少钱,进而求解。
例题3:研学活动是学生进行非课堂学习的重要方式,某小学四年级的700名同学要到平原博物院进行研学活动。客车公司有两种车型可供选择:可乘坐60名乘客的A客车,租金是600元/辆;可乘坐50名乘客的B客车,租金是520元/辆。怎样租车合算?最少要花多少租车费?
【答案】租10辆A客车和2辆B客车最合算,最少需要花7040元租车费。
【分析】租A客车每人需要花费:600÷60=10(元);租B客车每人需要:520÷50=10.4(元),所以租A客车更省钱,并且最好不要有空座或少留空座最省钱;据此解答即可。
【解答】解:租A客车每人需要花费:600÷60=10(元)
租B客车每人需要:520÷50=10.4(元)
10<10.4
所以租A客车更省钱,并且最好不要有空座或少留空座最省钱。
700=10×60+2×50
所以租10辆A客车和2辆B客车最省钱,需要的钱数为:
10×600+2×520
=6000+1040
=7040(元)
答:租10辆A客车和2辆B客车最合算,最少需要花7040元租车费。
【点评】本题主要考查最优化问题,关键是计算两种车每人所需钱数,明确尽量租用A客车,并且最好不要有空座或少留空座。
例题4:明明的妈妈在两个网店看中了同一款行李箱,标价都是250元,其中A店开展“打七五折”优惠活动,B店开展“满100元减35元”的优惠活动。明明的妈妈在哪个网店购买这款行李箱省钱?
【答案】B网店。
【分析】A店打出
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