小升初典型奥数：最优化问题（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学人教版.docx

最优化问题

最优化问题

【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了奥数思维拓展的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为小升初思维拓展、分班考、择校考而设计，针对小升初的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！2024年10月

编者的话：同学们，恭喜你已经开启了奥数思维拓展的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为小升初思维拓展、分班考、择校考而设计，针对小升初的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！2024年10月

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资料说明

第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。

第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。

第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。

第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。

第一部分

第一部分

知识精讲

知识清单方法技巧

知识清单方法技巧

最优化概念反映了人类实践活动中十分普遍的现象，即要在尽可能节省人力、物力和时间前提下，争取获得在可能范围内的最佳效果，因此，最优化问题成为现代数学的一个重要课题，涉及统筹、线性规划一排序不等式等内容．下面我们就最优化问题做出汇总分析．

最优化问题不仅具有趣味性，而且由于解题方法灵活，技巧性强，因此对于开拓解题思路，增强数学能力很有益处．但解决这类问题需要的基础知识相当广泛，很难做到一一列举．

第二部分

第二部分

典型例题

例题1：超市有时为了提高销量，同样的商品会采用不同的促销方式。比如某种饮料促销（详细信息如图所示），用360元去采购这种饮料，不同的促销方式，分别能买到多少瓶？

单瓶装：12元/瓶

2瓶装：一盒2瓶，20元/盒

4瓶装：一箱4瓶，36元/箱

【答案】30瓶、36瓶、40瓶。

【分析】先根据单价＝总价÷数量，分别求出后两种销售方法的单价，然后再进一步求解。

【解答】解：方式一：每瓶12元

方式二：20÷2＝10（元）

方式三：36÷4＝9（元）

方式一：360÷12＝30（瓶）

方式二：360÷10＝36（瓶）

方式三：360÷9＝40（瓶）

答：分别能买到30瓶、36瓶、40瓶。

【点评】解决本题根据总价、单价、数量之间的关系解答即可。

例题2：每箱牛奶5袋，原价63元。劳动节期间甲乙两个商店都开展优惠活动。甲商店现价每箱50元；乙商店每箱63元，买一箱送两袋。劳动节期间哪家商店这种牛奶便宜一些？

【答案】乙商店。

【分析】根据“总价÷数量＝单价”，分别求出甲商店和乙商店每袋牛奶的单价，再比较即可得出。

【解答】解：甲商店：50÷5＝10（元/袋）

乙商店：5+2＝7（袋）

63÷7＝9（元/袋）

9＜10

所以，在乙商店购买便宜。

答：劳动节期间乙商店这种牛奶便宜一些。

【点评】先理解两个商店的优惠方法，再根据优惠的方法求出买1瓶各需多少钱，进而求解。

例题3：研学活动是学生进行非课堂学习的重要方式，某小学四年级的700名同学要到平原博物院进行研学活动。客车公司有两种车型可供选择：可乘坐60名乘客的A客车，租金是600元/辆；可乘坐50名乘客的B客车，租金是520元/辆。怎样租车合算？最少要花多少租车费？

【答案】租10辆A客车和2辆B客车最合算，最少需要花7040元租车费。

【分析】租A客车每人需要花费：600÷60＝10（元）；租B客车每人需要：520÷50＝10.4（元），所以租A客车更省钱，并且最好不要有空座或少留空座最省钱；据此解答即可。

【解答】解：租A客车每人需要花费：600÷60＝10（元）

租B客车每人需要：520÷50＝10.4（元）

10＜10.4

所以租A客车更省钱，并且最好不要有空座或少留空座最省钱。

700＝10×60+2×50

所以租10辆A客车和2辆B客车最省钱，需要的钱数为：

10×600+2×520

＝6000+1040

＝7040（元）

答：租10辆A客车和2辆B客车最合算，最少需要花7040元租车费。

【点评】本题主要考查最优化问题，关键是计算两种车每人所需钱数，明确尽量租用A客车，并且最好不要有空座或少留空座。

例题4：明明的妈妈在两个网店看中了同一款行李箱，标价都是250元，其中A店开展“打七五折”优惠活动，B店开展“满100元减35元”的优惠活动。明明的妈妈在哪个网店购买这款行李箱省钱？

【答案】B网店。

【分析】A店打出