高考数学二轮总复习课后习题 考点突破练与专题检测15 函数的图象与性质.docVIP

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考点突破练15函数的图象与性质

一、必备知识夯实练

1.(四川成都七中模拟)已知函数f(x)=f(

A.-6 B.0 C.4 D.6

2.(山东潍坊一模)存在函数f(x)满足:对任意x∈R都有()

A.f(|x|)=x3 B.f(sinx)=x2

C.f(x2+2x)=|x| D.f(|x|)=x2+1

3.(广东广州一模)函数f(x)=x-sinxx

4.(新高考Ⅱ,4)若f(x)=(x+a)ln2x-

A.-1 B.0 C.12

5.(河南适应性考试)已知函数f(x)=3x+1

A.-16 B.16 C.26 D.27

6.(安徽师大附中模拟)已知函数f(x)的定义域为(1,+∞),则函数F(x)=f(2x-3)+3-

A.(2,3] B.(-2,3]

C.[-2,3] D.(0,3]

7.(青海西宁一模)已知函数f(x)=logax,x1,ax

A.(0,1) B.(1,2] C.(0,1] D.(1,2)

8.(安徽皖南八校三模)函数f(x)=-x+4,x≤2

9.(山东枣庄模拟)已知函数y=f(x)是定义在[-4,4]上的减函数,且f(a+1)f(2a),则a的取值范围是.?

二、关键能力提升练

10.(山东滨州二模)函数f(x)=3+cosxa

A.a0,b=0,c0 B.a0,b=0,c0

C.a0,b0,c=0 D.a0,b=0,c0

11.(新高考Ⅱ,8)已知函数f(x)的定义域为R,f(x+2)为偶函数,f(2x+1)为奇函数,则()

A.f-12

C.f(2)=0 D.f(4)=0

12.(福建泉州模拟)如图是下列四个函数中某个函数的大致图象,则该函数是()

A.y=|x|

C.y=ln1+x1-

13.(多选题)(新高考Ⅰ,12)已知函数f(x)及其导函数f(x)的定义域均为R,记g(x)=f(x).若f32

A.f(0)=0 B.g-1

C.f(-1)=f(4) D.g(-1)=g(2)

14.(山东淄博模拟)函数y=11-x

三、核心素养创新练

15.(四川成都树德中学模拟)已知函数f(x)=lnxx,

16.(多选题)(山东烟台二模)定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(4+x)=0,f(2+2x)是偶函数,f(1)=1,则()

A.f(x)是奇函数

B.f(2023)=-1

C.f(x)的图象关于直线x=1对称

D.∑k=1

考点突破练15函数的图象与性质

1.A解析因为-40,

所以f(-4)=f(-4+5)=f(1)=1-3-4=-6,

所以f(f(-4))=f(-6)=f(-6+7)=f(1)=-6.

2.D解析对于A,当x=1时,f(|1|)=f(1)=1;当x=-1时,f(|-1|)=f(1)=-1,不符合函数定义,A错误;

对于B,令x=0,则f(sinx)=f(0)=0,令x=π,

则f(sinπ)=f(0)=π2,不符合函数定义,B错误;

对于C,令x=0,则f(0)=0,令x=-2,则f(0)=f((-2)2+2×(-2))=2,不符合函数定义,C错误;

对于D,f(|x|)=x2+1=|x|2+1,x∈R,则|x|≥0,则存在x≥0时,f(x)=x2+1,符合函数定义,即存在函数f(x)=x2+1(x≥0),满足对任意x∈R都有f(|x|)=x2+1,D正确.

3.B解析函数f(x)=x-sinxx3的定义域为(-∞,0)

而f(-x)=-x-sin(-x)

即函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数,故排除选项C,D;

当x=π时,f(x)=f(π)=π0,故排除选项A.

4.B解析(方法一)易知函数f(x)的定义域为-∞,-12∪12

不妨令x=1,则有f(-1)=f(1),

∴(-1+a)ln3=(1+a)ln13,∴-1+a=-1-a,∴

此时f(x)=xln2x-12x+1,f(-x)=-xln-2x-1-

(方法二)设g(x)=ln2x-12x+1

g(-x)=ln-2x-1-2x+1

∴函数g(=-4,所以f(m+6)=f(2)=32+1-1=26.

6.A解析由题可知,2x

7.B解析因为对任意x1≠x2,都有f(

所以函数f(x)在定义域内为增函数.

因为f(x)=loga

解得1a≤2,故选B.

8.[2,+∞)解析当x≤2时,f(x)=-x+4≥2;当x2时,f(x)=1+log2x2.故函数f(x)的值域为[2,+∞).

9.(1,2]解析函数y=f(x)是定义在[-4,4]上的减函数,且f(a+1)f(2a),则-4≤a+12a≤4,解得1a≤2.

10.A解析由图可得函数图象关于y轴对称,即函数f(x)为偶函数,所以f(-x)=3+c