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限时练2
(时间:45分钟,满分:80分)
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(全国乙,理1)设z=2+i1+i2
A.1-2i B.1+2i
C.2-i D.2+i
2.(江苏南京、盐城一模)设M={x|
C.M=N D.M∩N=?
3.(山东聊城模拟)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a5=5,a1+S11=67,则a3a10是{an}中的 ()
A.第30项 B.第36项
C.第48项 D.第60项
4.(新高考Ⅰ,4)设函数f(x)=2x(x-a)在区间(0,1)内单调递减,则a的取值范围是()
A.(-∞,-2] B.[-2,0)
C.(0,2] D.[2,+∞)
5.(湖南常德二模)某人同时掷两枚骰子,得到点数分别为a,b,则焦点在y轴上的椭圆y2a2
A.536 B.1
C.14 D.
6.(新高考Ⅱ,5)已知椭圆C:x23+y2=1的左、右焦点分别为F1,F
A.23 B.2
C.-23 D.-
7.(江苏苏锡常镇一模)已知正四面体P-ABC的棱长为1,点O为底面ABC的中心,球О与该正四面体的其余三个面都有且只有一个公共点,且公共点非该正四面体的顶点,则球O的半径为()
A.612 B.69 C.2
8.(河南郑州二模)函数f(x)=xlnx,x0
A.-1e
C.-1e
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
9.(山东聊城三模)随着国民经济的快速发展和人民生活水平的不断提高,我国社会物流需求不断增加.社会物流总费用与GDP的比率是反映地区物流发展水平的指标,下面是—我国社会物流总费用与GDP的比率统计,则()
—我国社会物流总费用与GDP的比率统计
A.—这5年我国社会物流总费用逐年增长,且增长的最多
B.—这6年我国社会物流总费用的70%分位数为14.9
C.—这6年我国社会物流总费用与GDP的比率的极差为0.2%
D.我国的GDP超过了121万亿元
10.(河北唐山三模)函数f(x)及其导函数f(x)的定义域均为R,若f(x)为奇函数,且f(x+2)=f(x),则()
A.f(x)为偶函数
B.f(0)=0
C.f(x)的图象关于点(1,0)对称
D.若F(x)=f(x)+xf(x),则F(x)为奇函数
11.(广东汕头一模)已知直线l1:2x-y-3=0,l2:x-2y+3=0,圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2,若圆C与直线l1,l2都相切,则下列选项一定正确的是()
A.l1与l2关于直线y=x对称
B.若圆C的圆心在x轴上,则圆C的半径为3或9
C.圆C的圆心在直线x+y-6=0或直线x-y=0上
D.与两坐标轴都相切的圆C有且只有2个
12.(山西临汾二模)已知二面角α-l-β的棱上有A,B两点,直线AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB.已知AB=4,AC=6,BD=8,记二面角α-l-β的大小为θ,则下列说法正确的是()
A.当CD=217时,θ=60°
B.当θ=120°时,CD=241
C.θ≤∠CAD
D.点A到平面BCD的距离的最大值为3
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
13.(广东茂名二模)已知曲线f(x)=x3+x-3x13在点(1,-1)处的切线与曲线g(x)=acosx在点π2
14.(全国乙,理15)已知{an}为等比数列,a2a4a5=a3a6,a9a10=-8,则a7=.?
15.(山东德州一模)某企业的一批产品由一等品零件、二等品零件混装而成,每包产品均含有10个零件.小张到该企业采购,利用如下方法进行抽检:从该企业产品中随机抽取1包产品,再从该包产品中随机抽取4个零件,若抽取的零件都是一等品,则决定采购该企业产品;否则,拒绝采购.假设该企业这批产品中,每包产品均含1个或2个二等品零件,其中含2个二等品零件的包数占10%,则小张决定采购该企业产品的概率为.?
16.(广东广州一模)已知抛物线C的顶点为坐标原点O,焦点F在x轴上,过点(2,0)的直线交C于P,Q两点,且OP⊥OQ,线段PQ的中点为M,则直线MF的斜率的最大值为.?
限时练2
1.B解析因为z=2+i1+
所以z=1+2i.故选B.
2.B解析因为x=k+12=12(2k+1),k∈Z,所以集合N是由整数中奇数的12
3.A解析设等差数列{an}的公差为d,由a5=5,得a1+4d=5; ①
由a1+S11=67,得12a1+11×102
即12a1+55
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