（教学设计） 第10章 10.3 10.3.1 频率的稳定性2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(人教A版).docx

（教学设计）第10章10.310.3.1频率的稳定性2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(人教A版)

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一、设计思路

结合2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(人教A版)第10章10.3节10.3.1“频率的稳定性”内容，本节课设计以学生为中心，注重理论与实践相结合。首先通过生活中的实例引入频率稳定性概念，激发学生学习兴趣；接着引导学生通过实验和数据分析，探究频率的稳定性规律；最后通过课本例题和练习题巩固知识点，提高学生解决问题的能力。课程设计旨在培养学生数据分析、抽象概括及逻辑思维能力，使其能够理解并应用频率稳定性原理解决实际问题。

二、核心素养目标

本节课旨在培养学生的逻辑思维、数据分析及数学应用能力。具体核心素养目标包括：能够运用数学语言描述频率稳定性现象，提高学生的数学抽象素养；通过实验设计和数据分析，发展学生的数据分析素养；以及将频率稳定性原理应用于实际问题，提升学生的数学建模与问题解决素养。

三、教学难点与重点

1.教学重点

-频率稳定性概念的理解：强调频率稳定性是概率统计中的一个重要概念，通过实例（如硬币抛掷实验中正反面出现的频率稳定性）让学生理解频率稳定性的含义。

-频率稳定性规律的探究：引导学生通过实验（如多次抛掷硬币，记录正反面出现的次数和频率）来探究频率稳定性规律，强调实验次数对频率稳定性的影响。

-实际应用能力的培养：结合课本例题，如某事件的概率预测，让学生学会如何将频率稳定性原理应用于实际问题中。

2.教学难点

-频率稳定性与概率的区别：学生容易混淆频率稳定性和概率的概念，需要通过具体例子（如概率为0.5的硬币，频率稳定性并不意味着每次实验中正反面出现的次数完全相同）来区分两者。

-实验设计中的随机性：学生在设计实验时，可能难以保证实验的随机性，需要强调随机抽样的重要性，并举例说明如何进行随机实验设计。

-数据分析方法的掌握：学生对如何通过数据分析得出频率稳定性结论可能存在困难，需要通过具体案例（如利用图表分析实验数据，计算频率的均值和方差）来指导学生如何处理和分析数据。

四、教学资源准备

1.教材：人教A版高中数学必修第二册第10章10.3节相关内容，确保每位学生都有教材或电子版学习资料。

2.辅助材料：收集与频率稳定性相关的实际案例资料，包括图片、图表和视频等，以便于课堂展示和讨论。

3.实验器材：准备足够的硬币或其他实验工具，确保每个实验小组都能进行实验操作。

4.教室布置：设置实验操作区，保证学生能够分组进行实验；同时预留讨论区域，方便学生交流和分享实验结果。

五、教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：以一个抛硬币实验的故事引入，提出问题：“为什么在大量重复实验后，正面朝上的频率趋近于0.5？”

-回顾旧知：简要回顾概率的基本概念，如随机事件、概率等，为讲解频率稳定性打下基础。

2.新课呈现（约25分钟）

-讲解新知：详细介绍频率稳定性的定义，强调频率稳定性是概率统计中的一个基本性质。

-举例说明：通过多次抛硬币实验的例子，展示频率随实验次数增加而趋于稳定的规律。

-互动探究：分组进行抛硬币实验，记录每次实验的结果，引导学生观察并讨论频率的变化趋势。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：根据实验数据，学生计算频率的均值和方差，尝试分析频率的稳定性。

-教师指导：在学生计算和分析过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，指导学生如何正确处理数据。

4.应用拓展（约20分钟）

-应用练习：给出几个与频率稳定性相关的实际问题，如彩票中奖概率的预测，让学生应用所学知识解决问题。

-交流分享：学生展示自己的解题过程和结果，班级内进行交流分享，互相学习。

5.总结反馈（约10分钟）

-总结：教师总结本节课的主要内容，强调频率稳定性在概率统计中的应用价值。

-反馈：学生反馈本节课的学习感受，教师根据学生的反馈调整教学方法和进度。

6.作业布置（约5分钟）

-布置与本节课内容相关的作业，包括课本练习题和实际案例分析，巩固学生对频率稳定性的理解。

六、学生学习效果

学生学习效果显著，主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握：学生能够准确理解频率稳定性的概念，明确其与概率的区别和联系。通过课堂讲解和实验探究，学生掌握了如何通过实验设计和数据分析来探究频率稳定性规律。

2.技能提升：学生在实验操作中学会了如何记录和分析数据，掌握了计算频率均值和方差的方法。这些技能的提升为学生日后的概率统计学习打下了坚实的基础。

3.思维发展：通过实验探究和问题解决，学生的逻辑思维和数据分析能力得到锻炼。他们能够将理论知识应用于实际问题中，提高了抽象思维和