高考数学二轮总复习课后习题 专题一 三角函数与解三角形 专题检测一 三角函数与解三角形.docVIP

第PAGE6页共NUMPAGES8页

专题检测一三角函数与解三角形

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.(福建龙岩一模)已知sin(π+θ)

A.34 B.43 C.4

2.(全国乙·文4)函数f(x)=sinx3+cosx

A.3π和2 B.3π和2 C.6π和2 D.6π和2

3.(山西吕梁模拟)若点Msinπ3,cosπ3在角α的终边上,则cos2α=()

A.2 B.-2 C.12 D.-

4.(山东泰安模拟)在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,cos2A2=b+c

A.正三角形 B.直角三角形

C.等腰三角形 D.等腰直角三角形

5.(湖南湘潭三模)若函数f(x)=cos2x+sin2x+π

A.5π6,

C.5π3,

6.(山东青岛一模)已知函数f(x)=sin2ωx-cos2ωx+1(0ω1),将f(x)的图象先向左平移π4个单位长度,然后再向下平移1个单位长度,得到函数g(x)的图象,若g(x)的图象关于π

A.14 B.12 C.2

7.(福建厦门模拟)如图,某市人民广场正中央有一座铁塔,为了测量塔高AB,某人先在塔的正西方点C处测得塔顶的仰角为45°,然后从点C处沿南偏东30°方向前进60m到达点D处,在D处测得塔顶的仰角为30°,则铁塔AB的高度是()

A.50m B.30m C.25m D.15m

8.(湖南长沙模拟)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A0,ω0,|φ|1)的部分图象如图所示,下列结论正确的是()

A.φ=-π

B.将f(x)的图象向右平移π4个单位长度,得到函数y=2sinπ

C.f(x)的图象关于直线x=-1对称

D.若|x1-x2|4,则|f(x1)-f(x2)|4

二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

9.(山东烟台二中高三期末)下列式子等于cosx-

A.cosx-5π

C.3cosx+sinx2 D.2cos2

10.(广东揭阳模拟)如图,某人在一条水平公路旁的山顶P处测得小车在A处的俯角为30°,且PO为此山的高,该小车在公路上由东向西匀速行驶7.5分钟后,到达B处,此时测得俯角为45°.已知小车的速度是20km/h,且cos∠AOB=-33

A.此山的高PO=3km

B.小车从A到B的行驶过程中观测P点的最小仰角为30°

C.PA=2km

D.小车从A到B的行驶过程中观测P点的最大仰角的正切值为20

11.(山东临沂一模)已知函数f(x)=3sin2ωx+cos2ωx(ω0)的零点依次构成一个公差为π2的等差数列,把f(x)的图象沿x轴向右平移π

A.g(x)在π4

B.π4

C.g(x)是奇函数

D.g(x)在区间π6

12.(广东汕头模拟)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且sinB+sinC=2sinA,()

A.若A=π3

B.若A=π3,c=1,则△

C.若b=2,则A的最大值为π

D.若b=2,则△ABC周长的取值范围为(4,12)

三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.(广东佛山二模)已知sinα-π4

14.(山东聊城一模)若f(x)=2sin(x+φ)-cosx为奇函数,则φ=.(填写符合要求的一个值)?

15.(山东枣庄滕州高三检测)已知△ABC的三个内角分别为A,B,C,且sinA,sinB,sinC成等差数列,则角B的取值范围是.?

16.(北京东城一模)某学校开展“测量故宫角楼高度”的综合实践活动.如图1所示,线段AB表示角楼的高,C,D,E为三个可供选择的测量点,点B,C在同一水平面内,CD与水平面垂直.现设计能计算出角楼高度的测量方案,从以下六组几何量中选择三组进行测量,则可以选择的几何量的编号为.(只需写出一种方案)?

图1

①C,D两点间的距离;②C,E两点间的距离;③由点C观察点A的仰角α;④由点D观察点A的仰角β;⑤∠ACE和∠AEC;⑥∠ADE和∠AED.

四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(10分)(四川成都郫都一中高三检测)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知A=2π3

(1)求tanB;

(2)求sin2C+π

18.(12分)(山东淄博一模)从①2a-3c3b=cos

记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若,求角B的大小.?

注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.

19.(12分