人教版数学九年级上册 二次函数y=ax2+k 与y=a(x-h)2 的图象和性质同步练习.pdfVIP

22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质

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第1课时二次函数y=ax+k与y=a(x-h)的图象和性质

2

1.抛物线y=x-4的顶点坐标是()

(A)(0,-4)(B)(0,4)

(C)(2,0)(D)(-2,0)

2

2.顶点是(-3,0),开口方向、形状与函数y=x的图象相同的抛物线为

()

(A)y=(x-3)2(B)y=(x+3)2

(C)y=-(x+3)2(D)y=-(x-3)2

2

3.已知点A(-1,y),点B(2,y)在抛物线y=-3x+2上,则y,y的大小关

1212

系是()

(A)yy(B)yy

1212

(C)y=y(D)无法判断

12

4.把抛物线y=-2x2向左平移3个单位长度所得图象的解析式是

.

2

5.对于抛物线y=3x-1,下列说法:①向上平移一个单位可得到抛物线

2

y=3x;②当x=0时,函数有最小值-1;③当x0时,y随x的增大而增大;

2

④与抛物线y=-3x+1关于x轴对称.正确的是.(填序号)

6.已知一个二次函数,它的图象的对称轴为y轴,顶点坐标是(0,4),

且经过点(-1,-2).

(1)写出这个二次函数的解析式;

(2)在对称轴右侧部分,y随x的增大怎样变化?

(3)这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少?

7.如图,抛物线的顶点M在y轴上,抛物线与直线y=x+1相交于A,B

两点,且点A在x轴上,点B的横坐标为2,那么抛物线的函数解析式

为.

第7题图

8.如图,已知正方形OBCD的三个顶点坐标分别为

B(1,0),C(1,1),D(0,1).若抛物线y=(x-h)2与正方形OBCD的边共有3

个公共点,则h的取值范围是.

第8题图

9.已知P(m,a)是抛物线y=a(x-1)2上第一象限内的点.

(1)求m的值;

(2)过点P作PQ∥x轴交抛物线y=a(x-1)2于点Q,若a的值为3,试求

点P,点Q及原点O围成的三角形的面积.

10.(拓展探究题)如图,直线y=-x-2交x轴于点A,交y轴于点B,抛

物线y=a(x-h)2的顶点为A,且经过点B.

(1)求该抛物线对应的函数解析式;

(2)请在抛物线的对称轴上找一点P,使PO+PB的值最小,求出点P的

坐标.

第2课时二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质

1.(2019衢州)二次函数y=(x-1)2+3图象的顶点坐标是(