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一元非线性回归分析

袁克虹

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邮件：yuankh@sz.tsinghua.edu

2021.04.29

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回忆-一元一次线性回归

步骤：1.观察散点图

2.判断是什么关系;

3.回归参数计算；

4.判断系数；

5.显著性检验（注意H0）

6.失拟合检验（注意需要的条件）

指标评价相关系数，判断系数

回归公式

显著性检验H0假设的含义；方差分析表；F(1,n-2)

失拟合检验条件？F(m-2,n-m)

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回归分析内容

一元线性步骤：1.观察散点图，2.判断是什么关

系，3.回归，4.判断系数；5。显著

性检查（注意H0），6.失拟合检验（

注意需要的条件）

一元非线性

带虚拟变量

多元线性

多元非线性和

逐步回归

Logistic回归

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一次非线性回归

炼钢厂出钢水时用的钢包，在使用过程中由于钢水

及炉渣对耐火材料的浸蚀，其容积不断增大。现在钢

包的容积用盛满钢水时的重量y

(kg)表示，相应的试

验次数用x表示。数据见表，要找出y

与x的定量关系

表达式。

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钢包的重量y与试验次数x数据

序号xy序号xy

12106.42811110.59

23108.20914110.60

34109.581015110.90

45109.501116110.76

57110.001218111.00

68109.931319111.20

710110.49

下面我们分三步进行。

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确定可能的函数形式

为对数据进行分析，首先描出数据

的散点图，判断两个变量之间可

能的函数关系，图是本例的散点图。

观测这13个点构成的散点图，我

们可以看到它们并不接近一条直

线，用曲线拟合这些点应该是更

恰当的，这里就涉及如何选择曲

线函数形式的问题。