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2022年辽宁省营口市中考数学一模试卷

一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的,每小题3分,共30分)

1.(3分)下列图形中既是轴对称图形也是中心对称图形的是

A. B.

C. D.

2.(3分)同步卫星在赤道上空大处,将数科学记数法表示为

A. B. C. D.

3.(3分)下列各数中比2大的无理数是

A. B. C.2.4 D.

4.(3分)下列计算正确的是

A. B.

C. D.

5.(3分)下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是

A. B. C. D.

6.(3分)某校举办“诗词大会”,九年级某班准备从甲,乙,丙,丁四名同学中选择一名同学,代表班级参加比赛,四名同学平时成绩的平均数(单位:分)及方差如表所示:

92

96

95

96

1.3

1

1

1.5

如果要选择一个平时成绩好且状态稳定的同学参赛,那么应该选择的是

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

7.(3分)如图,,是上一点,且,,则下列结论错误的是

A. B. C. D.

8.(3分)如图,中,,连接,,,,,若,则的度数为

A. B. C. D.

9.(3分)如图,四边形是菱形,点,分别在,边上,添加以下条件不能判定的是

A. B. C. D.

10.(3分)如图,在平面直角坐标系中,反比例函数的图象与菱形的边,分别交于点,,且,,,则的横坐标为

A.7 B. C. D.

二、填空题(每小题3分,共18分)

11.(3分)使式子有意义的的取值范围是.

12.(3分)若,则的余角是度.

13.(3分)在正比例函数中,的值随着值的增大而增大,则点在第象限.

14.(3分)如图,是的边上一点,,交于点,.若,,则.

15.(3分)如图,将等边三角形沿边上的高线平移到,阴影部分面积记为,若,,则.

16.(3分)如图,平行四边形中,,交于点,,以为圆心,长为半径作弧,交于点,分别以,为圆心,大于的长为半径作弧,两弧交于点,作射线交于点,交于点,,,则.

三、解答题(17小题10分,18小题10分,共20分)

17.(10分)先化简,再求值:,其中.

18.(10分)为了解学生作业完成时间,加强作业管理,减轻学生负担,某中学随机抽查部分学生,对他们作业完成时间进行问卷调查,并根据调查结果绘制如下两种统计图表(不完整),请结合图中信息解答下列问题:

学生作业完成时间频数分布表

组别

时间分

人数

16

2

(1)表中的值为,值为;

(2)求扇形统计图中部分所在扇形的圆心角度数;

(3)若该校有1500名学生,根据调查结果请估计作业完成时间小于60分钟的人数.

四、解答题(19小题10分,20小题10分,共20分)

19.(10分)为“弘扬雷锋精神,传承红色基因”某校开展了志愿者服务活动,安排了四个展馆引导员的工作岗位:.图书馆,.博物馆,.天文馆,.科技馆.小丽和小颖同时报名参加了志愿者服务工作,学校将报名的志愿者随机分配到四个岗位.

(1)小丽被分配到天文馆的概率是;

(2)请用列表法或画树状图的方法求小丽和小颖被分配到同一岗位的概率.

20.(10分)某单位计划选购甲,乙两种物品,已知甲物品单价比乙物品单价高20元,用240元单独购买甲物品的数量是用80元单独购买乙物品数量的2倍.

(1)求甲,乙两种物品的单价分别是多少元?

(2)如果该单位计划购买甲,乙两种物品共80件,且总费用不超过4060元,求最多能购买甲物品多少件?

五、解答题(21小题10分,22小题12分,共22分)

21.(10分)如图,一渔船正以60海里时的速度向正东方向航行,在处测得岛礁在北偏东方向上,继续航行半小时到达处,此时测得岛礁在北偏东方向,同时测得岛礁正东方向的避风港在的北偏东方向,为了能在台风到来之前用最短时间到达处,渔船立刻以80海里时的速度向避风港处驶去,求渔船还需多长时间可到达避风港处.(精确到0.1小时)

(参考数据:,,

22.(12分)如图,,是的直径,为的切线,为切点,连接,过点作于点,延长交于点,交于点,交于点,连接.

(1)求证:;

(2)若半径为5,,求的长.

六、解答题(本题满分12分)

23.(12分)小雨响应国家创业号召,回乡承包了一个果园,并引进先进技术种植一种优质水果,经核算这批水果的种植成本为14元千克.设销售时间为(天,通过一个月天)的试销,该种水果的售价(元千克)与销售时间(天满足如图所示的函数关系(其中,且为整数).已知该种水果第一天销量为36千克,以后每天比前一天多售出4千克.

(1)直接写出售价(元千克)与销售时间(天的函数关系式;

(2)

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