专题3.6 正多边形和圆【十一大题型】(举一反三)(浙教版)(解析版).pdfVIP

专题3.6 正多边形和圆【十一大题型】(举一反三)(浙教版)(解析版).pdf

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专题3.6正多边形和圆【十一大题型】

【浙教版】

【题型1求正多边形中心角】1

【题型2求正多边形的边数】4

【题型3正多边形与圆中求角度】8

【题型4正多边形与圆中求面积】12

【题型5正多边形与圆中求周长】16

【题型7正多边形与圆中求边心距、边长】24

【题型8正多边形与圆中求最值】28

【题型9尺规作图-正多边形】32

【题型10正多边形与圆中的规律问题】36

【题型11多边形与圆中的证明】40

【知识点正多边形和圆】

(1)正多边形的有关计算

中心角边心距周长面积

360°r=R2-æaö2l=naS=1rl

nç2÷2O

èø

B

A

na

为边数;为边心距;R为半径;为边长

r

n-2×180°

360°

(2)正多边形每个内角度数为,每个外角度数为

nn

【题型1求正多边形中心角】

【例1】(2023秋·广东广州·九年级校考期中)下列图形中,绕它的中心旋转60°后可以和原图形重合的是

()

A.正六边形B.正五边形C.正方形D.正三角形

【答案】A

【分析】根据旋转对称图形的定义,逐一进行判断即可.

360°

【详解】解:A、正六边形的中心角为:=60°,绕它的中心旋转60°后可以和原图形重合,符合题意;

6

360°

B、正五边形的中心角为:=72°,绕它的中心旋转60°后不能和原图形重合,不符合题意;

5

360°

C、正方形的中心角为:=90°,绕它的中心旋转60°后不能和原图形重合,不符合题意;

4

360°

D、正三角形的中心角为:=120°,绕它的中心旋转60°后不能和原图形重合,不符合题意;

3

故选A.

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