辽宁省新民市公主屯镇初级中学教育联盟2024-2025学年九年级上学期10月份限时作业（月考）数学试卷.docxVIP

公主屯学校教育联盟数学学科10月份限时作业

满分：120时间：120分钟

一．选择题（共10小题）

1．（3分）如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）

A． B． C． D．

2．（3分）下列说法正确的是（）

A．平行四边形的邻边平行且相等 B．矩形的对角线互相垂直

C．菱形的四个内角都是直角 D．正方形的两条对角线互相垂直平分且相等

3．（3分）将一元二次方程化成一般形式后，常数项是，则二次项系数和一次项系数分别是（）

A． B．3，1 C． D．3，0

4．越山向海，一路花开．在5月24日举行的2024辽宁省高品质文体旅融合发展大产业招商推介活动中，全省30个重大文体旅项目进行集中签约，总金额达532亿元．将53200000000用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

5．（3分）把方程化成的形式，则（）

A．17 B．14 C．11 D．7

6．（3分）纹样是我国古代艺术中的瑰宝．下列四幅纹样图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B．C．D．

7．（3分）已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程0的两根，则此直角三角形的面积为（）

A．2 B．3 C． D．6

8．（3分）知一元二次方程的两根为，则的值是（）

A． B． C．2 D．4

9．如图，一次函数的图象与轴的交点坐标为，则下列说法：①，；②随的增大而减小；③关于的一元一次方程的解为；④当时，．其中正确的是（）

A．①② B．③④ C．①④ D．②③

10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴负半轴上，顶点在直线上，若点的横坐标是8，则点的坐标为（）

A． B． C． D．

二．填空题（共5小题）

11．若分式有意义，则实数的取值范围是______．

12．（3分）在中，，，，则边上的中线______．

13．（3分）在平面直角坐标系中，线段的端点坐标分别为，，将线段平移后，点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为______．

14．（3分）已知是方程的一个实数根，则—5的值为______．

15．（3分）（2021?苏家屯区二模）如图，中，，把绕点顺时针旋转到的位置，交直线于点．若，，当线段的长为______时，是等腰三角形．

三．解答题（共9小题）

16．（10分）解方程：

（1） （2）

17．（8分）已知关于x的一元二次方程为常数）．

（1）求证：不论为何值，该方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程的一个根为3，求的值和方程的另一个根．

18．（8分）已知：如图，在四边形中，，，垂足分别为，延长，分别交于点，交于点，若，．

（1）求证：四边形为平行四边形；

（2）若，，，求的长．

19．（8分）某校为了解七年级学生对消防安全知识掌握的情况，随机抽取该校七年级部分学生进行测试，并对测试成绩进行收集、整理、描述和分析（测试满分为100分，学生测试成绩均为不小于60的整数，分为四个等级：D：，C：，B：，A：），部分信息如下：

信息一：

信息二：学生成绩在B等级的数据（单位：分）如下：

80，81，82，83，84，84，84，86，86，86，88，89．

请根据以上信息，解答下列问题；

（1）求所抽取的学生成绩为等级的人数；

（2）求所抽取的学生成绩的中位数；

（3）该校七年级共有360名学生，若全年级学生都参加本次测试，请估计成绩为A等级的人数．

20．（8分）如图，在Rt中，，过点的直线为边上点，过点作交直线与，垂足为，连接．

（1）求证：；

（2）当在中点时，四边形是什么特殊四边形？说明理由；

（3）在满足（2）的条件下，当再满足______条件时，四边形CDBE是正方形（直接填写答案）．

21．（8分）公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．

（1）求该品牌头盔销售量的月增长率；

（2）若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？

22．（12分）（2024春·沈阳期中）如图，平面直角坐标系中，是坐标原点，直线经过点，与轴交于点，与轴交于点．线段平行于轴，交直线于点，连接．

（1）填空：______，点A的坐标是（_________，_______）；

（2）求证：四边形是平行四边形；

（3）动点P从点Q出发，沿对角线以每秒1个单位长度的速度向点D运