2023年青海省西宁市中考数学一模试卷.docxVIP

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2023年青海省西宁市中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合

1．（3分）下列倡导节约的图案中，可以看作是轴对称图形的是

A． B．

C． D．

2．（3分）下列实数中，最大的数是

A． B． C． D．0

3．（3分）下列多边形中，内角和最大的是

A． B． C． D．

4．（3分）下列计算正确的是

A． B．

C． D．

5．（3分）如表记录了八（1）班4名同学在某项选拔赛中成绩的平均数与方差，根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参加比赛，应选择

甲

乙

丙

丁

平均数

95

92

95

93

方差

1.7

1.7

2.6

2.6

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

6．（3分）某中学为准备“十四岁青春仪式”，原计划由八（1）班的4个小组制作360面彩旗，后因1个小组另有任务，其余3个小组的每名学生要比原计划多做3面彩旗才能完成任务，如果这4个小组的人数相等，设每个小组有学生名，根据题意可列方程得

A． B．

C． D．

7．（3分）如图，扇形纸片的半径为3，沿所在直线折叠扇形纸片，圆心恰好落在上的点处，则阴影部分的面积是

A． B． C． D．

8．（3分）如图1，矩形中，点为的中点，点沿从点运动到点，设，两点间的距离为，，点运动时随变化的函数图象如图2所示，则的长是

A． B．5 C．6 D．

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把最后结果填在答题卡对应的位置上．）

9．（2分）8的立方根是．

10．（2分）中国空间站俯瞰地球的高度约为400000米．将400000用科学记数法表示为．

11．（2分）若有意义，则的值可以是．（写出一个即可）

12．（2分）从，，，1，6中任取一个数作为，使反比例函数的图象分别位于二、四象限的概率是．

13．（2分）计算：．

14．（2分）若与的差仍是一个单项式，则．

15．（2分）如图，的边长为，将平移得到△，且．则阴影部分的面积是．

16．（2分）如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上运动，过点作轴于点，以为对角线作矩形，连接，则对角线的最小值为．

17．（2分）若等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于的方程的两个根，则的值为．

18．（2分）如图，一束光线从点出发，经过轴上的点反射后经过点．则反射光线所在直线的解析式为．

三、解答题（本大题共9小题，第19，20，21，22题每小题7分，第23，24题每小题7分，第25，26题每小题7分，第27题12分，共76分，解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡相应的位置上．）

19．（7分）计算：．

20．（7分）解分式方程：．

21．（7分）先化简，再从不等式的非负整数解中选一个使原式有意义的数代入求值．

22．（7分）2022年3月23日下午，中国空间站“天宫课堂”再度开课，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富演示了太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验．某校学生全员观看了太空授课直播，为了解学生心中“最受启发的实验”（每人只选择一个实验）的情况，随机抽取了部分学生进行调查，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．

最受启发的实验

频数（人

频率

．“冰雪”实验

6

0.15

．液桥演示实验

．水油分离实验

．太空抛物实验

0.35

根据以上信息，回答下列问题：

（1）本次调查的样本容量为，样本中认为“最受启发的实验是”的学生有人；

（2）若该校共有1200名学生，请根据调查结果估计认为“最受启发的实验是”的学生有多少人？

（3）某班的班主任为加深同学们的印象，让每位同学各自从这四个实验中随机抽取一个，制作手抄报讲解实验现象背后的科学原理．小明和小丽分别从，，，四个实验中随机选取一个，请用画树状图或列表的方法求出两人选择同一个实验的概率，并列出所有等可能的结果．

23．（8分）如图，点，分别在等边的边，上，，与交于点．

（1）求证：．

（2）求的度数．

24．（8分）如图，已知一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象在第一象限交于点，过作轴，垂足为，且．

（1）求的值；

（2）点在反比例函数的图象上，且的面积等于12，请直接写出点的坐标．

25．（10分）如图，是的直径，为延长线上一点，是的切线，为切点，连结，过点作于点，交于点．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

26．（10分）【阅读理解】

在学习了《锐角三角函数》这一章内容后，我们知道了，，这几个特殊角的三角函数值，我们还能求出的值．

如图1，在中，，，延长到点，使，则有．

在中，，