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2024年全国各地中考数学真题分类汇编：等腰三角形

一.选择题

1.（2012肇庆）等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为

A．16B．18

C．20D．16或20解答：解：∵等腰△ABC沿底边BC翻折，得到△DBC，

【解析】先利用等腰三角形的性质:两腰相等；再由三角形的任意两边和大于第三边,确定三角形∴四边形ABDC是菱形，

的第三边长,最后求得其周长.∵菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形，

【答案】C∴四边形ABDC既是中心对称图形，又是轴对称图形．

【点评】此题将两个简易的知识点:等腰三角形的两腰相等和三角形的三边关系组合在一起.难度应选C．

较小.点评：此题考查了中心对称图形，等腰三角形的性质，轴对称图形，判断出四边形ABDC

是菱形是解题的关键．

2．（2012江西）等腰三角形的顶角为80，则它的底角是（）

°

A．20°B．50°C．60°D．80°

考点：等腰三角形的性质。

分析：根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质，可以求得其底角的度数．

解答：解：∵等腰三角形的一个顶角为80°4.（2012荆州）如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，

∴底角（180﹣80）250．

°°÷°线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF＝2，则PE的长为()A．2B．23

应选B．C．3D．3

点评：考查三角形内角和定理和等腰三角形的性质的运用，比拟简单．

【解析】题目中已知了△ABC是等边三角形，联想到等边三角形的三边相等、三角相等、三线合

一的性质。此题中，有含有30°角的直角三角形，要想到30°角的直角边等于斜边的一半。

△ABC是等边三角形，BD是∠ABC的平分线，

A

3．（2012中考）把等腰△ABC沿底边BC翻折，得到△DBC，那么四边形ABDC（）

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E