浙江省绍兴市城东东湖2024届中考数学最后冲刺模拟试卷含解析.doc

浙江省绍兴市城东东湖2024届中考数学最后冲刺模拟试卷

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．从，0，π，，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）

A． B． C． D．

2．如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（）

A．B．C．D．

3．把图中的五角星图案，绕着它的中心点O进行旋转，若旋转后与自身重合，则至少旋转（）

A．36° B．45° C．72° D．90°

4．在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是()

A．1+ B．2+ C．2﹣1 D．2+1

5．下面的图形是轴对称图形，又是中心对称图形的有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．若不等式组无解，那么m的取值范围是（）

A．m≤2 B．m≥2 C．m＜2 D．m＞2

7．如图，在中，E为边CD上一点，将沿AE折叠至处，与CE交于点F，若，，则的大小为（）

A．20° B．30° C．36° D．40°

8．计算3a2－a2的结果是()

A．4a2B．3a2C．2a2D．3

9．如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，DE：EC=2:3，则S△DEF:S△ABF=（）

A．2：3 B．4：9 C．2：5 D．4：25

10．这个数是()

A．整数 B．分数 C．有理数 D．无理数

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC，若DB=4，AB=6，BE=3，则EC的长是_____．

12．点(1，–2)关于坐标原点O的对称点坐标是_____．

13．如图，AB为半圆的直径，且AB=2，半圆绕点B顺时针旋转40°，点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为_____（结果保留π）．

14．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．

15．将多项式xy2﹣4xy+4y因式分解：_____．

16．一等腰三角形，底边长是18厘米，底边上的高是18厘米，现在沿底边依次从下往上画宽度均为3厘米的矩形，画出的矩形是正方形时停止，则这个矩形是第_____个．

17．当__________时，二次函数有最小值___________.

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）下表给出A、B、C三种上宽带网的收费方式：

收费方式

月使用费/元

包时上网时间/h

超时费/（元/min）

A

30

25

0.05

B

50

50

0.05

C

120

不限时

设上网时间为t小时．

（I）根据题意，填写下表：

月费/元

上网时间/h

超时费/（元）

总费用/（元）

方式A

30

40

方式B

50

100

（II）设选择方式A方案的费用为y1元，选择方式B方案的费用为y2元，分别写出y1、y2与t的数量关系式；

（III）当75＜t＜100时，你认为选用A、B、C哪种计费方式省钱（直接写出结果即可）？

19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是（0，4），点B在一象限，点P（t，0）是x轴上的一个动点，连接AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，连接OD，PD，得△OPD。

（1）当t＝时，求DP的长

（2）在点P运动过程中，依照条件所形成的△OPD面积为S

①当t＞0时，求S与t之间的函数关系式

②当t≤0时，要使s＝，请直接写出所有符合条件的点P的坐标.

20．（8分）已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC是⊙O的直径，DE⊥AB，垂足为E

（1）延长DE交⊙O于点F，延长DC，FB交于点P，如图1．求证：PC=PB；

（2）过点B作BG⊥AD，垂足为G，BG交DE于点H，且点O和点A都在DE的左侧，如图2．若AB=，DH=1，∠OHD=80°，求∠BDE的大小．

21．（10分）（1）计算：；

（2）化简：．

22．（10分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数y＝的图象在第一象限的交点为C，CD⊥x轴于D，若OB＝1，OD＝6，△AOB的面积为1．求一次函数与反比例函数的表达式；当x＞0时，比较kx+b与的大小．

23．（12分）如图，CD是一