浙江省绍兴市皋埠镇中学2024年中考数学考前最后一卷含解析.docVIP

浙江省绍兴市皋埠镇中学2024年中考数学考前最后一卷

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．若3x＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是（）

A． B． C． D．

2．如图，动点P从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P第2018次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）

A．(1，4) B．(7，4) C．(6，4) D．(8，3)

3．已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠1）的图象如图所示，下列结论中：①abc1；②b+2a=1；③a-bm（am+b）（m≠-1）；④ax2+bx+c=1两根分别为-3，1；⑤4a+2b+c1．其中正确的项有()

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）

A． B． C． D．

5．2cos30°的值等于()

A．1 B． C． D．2

6．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：

成绩

人数

2

3

2

3

4

1

则这些运动员成绩的中位数、众数分别为

A．、 B．、 C．、 D．、

7．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）

A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b

8．2017年“智慧天津”建设成效显著，互联网出口带宽达到17200吉比特每秒．将17200用科学记数法表示应为（）

A．172×102 B．17.2×103 C．1.72×104 D．0.172×105

9．如果一组数据6，7，x，9，5的平均数是2x，那么这组数据的中位数为（）

A．5 B．6 C．7 D．9

10．如图所示的几何体，它的左视图是（）

A． B． C． D．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．如图，ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为．

12．甲乙两种水稻试验品中连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）

品种

第1年

第2年

第3年

第4年

第5年

品种

甲

9.8

9.9

10.1

10

10.2

甲

乙

9.4

10.3

10.8

9.7

9.8

乙

经计算，，试根据这组数据估计_____中水稻品种的产量比较稳定．

13．如图，在?ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则DF=_____

14．如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD=1，则AB=________________．

15．如图所示，四边形ABCD中，，对角线AC、BD交于点E，且，，若，，则CE的长为_____．

16．如图，AB是⊙O的直径，点E是的中点，连接AF交过E的切线于点D，AB的延长线交该切线于点C，若∠C＝30°，⊙O的半径是2，则图形中阴影部分的面积是_____．

17．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点的坐标分别是A(4，－1)、B(1，1)，将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为(－2，2)，则点B′的坐标为________．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”．某初级中学七年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为A1，A2，A3，A4，现对A1，A2，A3，A4统计后，制成如图所示的统计图．

（1）求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数；

（2）将条形统计图补充完整，并求出A1所在扇形的圆心角的度数；

（3）现从A1，A2中各选出一人进行座谈，若A1中有一名女生，A2中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率．

19．（5分）如图1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE，BG．试猜想线段BG和AE的数量关系是_____；将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转α(0°＜α≤360°)，

①判断(1)中的结论是否仍然成立？请利用图2证明你的结论；

②若BC＝DE＝4，当AE取最大值时，求AF的值．