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北师大版九年级数学上下册目录

第一章三角形的证明

1.等腰三角形

2.直角三角形

3.线段的垂直平分线

4.角平分线

回顾与思考

复习题

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组

1.左右关系

2.不等式的基本性质

3.不等式的边值问题

4.一元一次不等式

5.一元一次不等式与一次函数

6.一元一次不等式组

总结与思索

复习题

第三章图形的位移与转动

1.图形的平移

2.图形的转动

3.中心对称

4.直观的图案设计

回顾与思考

复习题

第四章因式分解

1.因式分解

2.提公因式法

3.公式法

回顾与思考

复习题

第五章分式与分式方程

1.重新认识分式

2.分式的乘除法

3.分式的加减法

4.分式方程

总结与思索

复习题

第六章平行四边形

1.平行四边形的性质

2.平行四边形的认定

3.三角形的中位线

4.多边形的内角和与外角和

回顾与思考

复习题

综合与实践

⊙生活中的“一次模型”

综合与实践

⊙平面图形的方形

总复习

一、左右关系

定义：一般地，用符号“”(或“≤”)，“”(或“≥”)连接的式子叫做不等式.

与方程的区别：方程则表示的就是成正比的关系;不等式则表示的就是不成正比的关

系.

备注：准确“翻译”不等式，正确理解“非负数”“不小于”“不大于”“至

多”“至少”等数学术语.

二、不等式的基本性质

●不等式的两边都加(或减)同一个整式，不等号的方向不变，即如

果ab，那么acbc;

●不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，即如果ab，c0，那

么acbc(或);

●不等式的两边都乘坐(或除以)同一个负数，不等号的方向发生改变，即为如果ab，

c0，那么ac

三、不等式的解集

1、能够并使不等式设立的未知数的值，叫作不等式的求解.一个所含未知数的不等式

的所有求解，共同组成这个不等式的边值问题.谋不等式边值问题的过程叫作求解不等式.

2、不等式的解集在数轴上的表示：用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向：

(1)边界：存有等号的实心圆点，并无等号的空心圆圈;

(2)方向：大于向右，小于向左.

四、一元一次不等式

定义：不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次是1，

像这样的不等式叫做一元一次不等式.

求解一元一次不等式的步骤：①回去分母;②回去括号;③移项;④分拆同类项;⑤系数

化成1.

列不等式解应用题的基本步骤：①审，②设，③列，④解，⑤答.

附注：求解一元一次不等式特别必须特别注意，当不等式两边都乘坐一个负数时，不

等号必须改变方向.

五、一元一次不等式与函数

设立一次函数ykxb，则存有一次函数的图像在x轴的上方kxb0;一次函数的

图像在x轴的下方kxb0.

六、一元一次不等式组

求解一元一次不等式组的方法：“分离求解，分散判”

备注：几个不等式解集的公共部分，通常是利用数轴来确定.