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高三物理复习专题九机械振动与机械波教案

专题要点

1．简谐运动的特征与判断

（1）从运动学角度看，简谐运动的特征要有：往复性；周期性，对称性。

（2）从动力学角度看，简谐运动的特征表现在所受到的回复力的形式上：简谐运动的质点所受到的回复

力F其方向总与质点偏离平衡位置的位移x的方向相反，从而总指向平衡位置；其大小则总与质点偏离平

衡位置的位移x的大小成正比，即F=－kx

（3）通常可以利用简谐运动的动力学特征去判断某质点的运动是否是简谐运动，其具体的判断方法是分

为两个步骤：

①首先找到运动质点的平衡位置，即运动过程中所达到的受到的合力为零的位置，以该位置为坐标原点，

沿质点运动方向过立坐标；

②其次是在质点运动到一般位置（坐标值为x）处时所受到的回复力F，如F可表为F=－kx

则运动是简谐的，否则就不是简谐音。

2．单摆理想化条件，受力特征及周期公式.

θ

（1）单摆及其理想化条件：如图所示，一根长需求轻的线，悬挂着一个小而重的

球，就构成所谓的单摆。理想的单摆应具备如下理想化条件：和小球的质量m相F

比，线的质量可以忽略；与线的长度l相比，小球的半径可以忽略。m

mg

（2）单摆的受力特征

当单摆做小角度摆支时，其受力情况为：受到一个恒定的竖直向下的重力mg，和一个变化的始终沿绳方

向指向点的拉力F，而将这些力沿垂直于和平行于运速度方向分解，其中垂直于速度方向上的力使摆球的

速度方向发生改变，充分摆球绕悬点做变速圆周运动所需的向心力F=F－mgcosθ平行于速度方向上的

向

mg

力使摆球的速度大小发生改变，充当摆球的回复力.F=－mgsinθ=－x=－kx可见：当单摆做小角度

向l

摆动时，其运动近似为简谐运动

（3）单摆的周期公式

x/cm

mg

对于单摆，回复力与偏离平衡位置的位移的比例系数为k=A

lT

23T/4t/s

ml0

将其代入简谐运动周期的一般表达式中，得T=2π=2πT/4

kg

-A

该公式提供了一种测定重力加速度g的方法.

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3．简谐运动的图象及其应用

（1）图象的形式：当质点做简谐运动时其振动图象形如图所给出的正弦曲线.

（2）图象的意义：简谐运动的振动图像反映的是某振动质点在各个时刻相对于平衡位置的位移的变化情

况.

（3）图象的应用：由定量画出的简谐运动的振动图象可以得到：振幅A；周期T；某时刻质点相对于平衡

位置的位移；某时刻质点的振动方向；某一阶段质点的位移，速度，加速度，回复力，振