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开放性探索题

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以下是为您推荐得开放性探索题，希望本篇文章对您学习有所帮助。

开放性探索题

一、填空题

1、如图１,若ＡC、BD、ＥF两两互相平分于点O,请写出图中得一对全等三角形(只需写一对即可)__＿______、

(1)（2）（3)

2。如图2,F=９0B=C，AＥ=ＡF，给出下列结论:①2;②BE=ＣF;③△A≌△ABＭ；④CＤ=DN、其中正确得结论是_＿＿＿_＿、（注：将您认为正确得结论都填上)

3。若抛物线过点（1,０)，且其解析式中二次项系数为1，则它得解析式为＿____＿____＿、（任写一个）、

4、如图３，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，只需增加得一个条件是__＿__＿___或_＿____＿＿＿。

5。写出一个当x0时,ｙ随x得增大而增大得函数解析式___＿___＿。

6、在△ＡBC和△ADC中,下列三个论断:①ＡB＝AD，②BAC=DＡＣ,③BC＝DC，将其中得两个论断作条件，另一个论断作为结论写出一个真命题＿＿__＿_＿＿＿_、

７、请用如果,那么得形式写一个命题:___＿_______＿____＿_、

8。写出一个图象位于一、三象限得反比例函数表示式___＿_____。

９、如图,请写出等腰梯形ABＣD（AＢ∥CD）特有而一般梯形不具有得三个特征：________＿,_＿_______,________＿_、

二、解答题

１。如图，下面四个条件中,请您以其中两个为已知条件,第三个为结论，推出一个正确得命题（只需写出一种情况）。

①AE=AD②AＢ=AＣ③ＯB=OC④C。

2。如图，已知△ABC、△DCE、△FEG是三个全等得等腰三角形，底边ＢC、CE、ＥG在同一直线上,且AB=，BC=1,连结ＢF，分别交AC、DC、DＥ于点P、Q、R。

(1）求证:△ＢFG∽△FEG,并求出BF得长。

（2）观察图形,请您提出一个与点Ｐ相关得问题,并进行解答、

3。阅读材料，解答问题：

材料:小聪设计得一个电子游戏是:一电子跳蚤从Ｐ1（-3，9）开始,按点得横坐标依次增加1得规律，在抛物线y＝x2上向右跳动，得到点P２、P３、Ｐ４、P5(如图①所示），过P1、P2、P3分别作P１H２、P2H2、P3Ｈ3垂直于x轴,垂足为H1、H2、H3，则S△P1P2P3＝S梯形P1H1H3Ｐ3—Ｓ梯形P1H1Ｈ2P2－S梯形P２H2H3Ｐ3=（9+1）2—(9+４)１-（4+1）1=１。,即△Ｐ1P2P3得面积为１

问题:

(1）求四边形P１P２P3P４和四边形P2P3P４P５得面积(要求:写出其中一个四边形面积得求解过程,另一个直接写出答案)；

（２)猜想四边形Pｎ—1ＰｎＰn+１Pn+２得面积,并说明理由（利用图②)。

(３)若将抛物线y=x2改为抛物线y＝x2＋bｘ+ｃ，其她条件不变,猜想四边形Pｎ－1PｎPn+1Pｎ+２得面积(直接写出答案）。

４、如图,梯形ABCＤ,ＡB∥ＤC，AD=ＤC=CB，AD、BＣ得延长线相交于G,ＣＥAG于E，CFAB于F、

(1）请写出图中4组相等得线段(已知得相等线段除外)；

(2）选择(１）中您所写出得一组相等线段,说明它们相等得理由。

参考答案

一、

1。△DOF≌△ＢOE

2、①②③

3、y=x2－1或y=ｘ2-２x+1等

４、ＡB＝DC,ACB＝DBC

5、y=x或y=-或y＝x2等

6、已知:ＡB＝AD,ＢAＣ=DAＣ，求证:BC=ＤC、

或已知：AB=AD，BC=ＤC,求证：BAＣ=DAC。

7。略

８、y=，其中k０、

9。Ｂ，C，AD=BC

二、

1、已知：①或②或③

求证：①Ｃ,或②AE＝ＡD,或③AB＝AC。

证明：①△ABE≌△ACDC;

或②△ABＥ≌△ＡCＤAE＝AD;

或③△ABE≌△ACDＡB=ＡC。

2、（1）证明：∵△ＡBＣ≌△DCE≌△ＦEG，

BC＝CE=ＥG=BG=1,即BG=3、

FG＝AB=,＝

又BGF=FGE，△BFG∽△FEG、

∵△FEＧ是等腰三角形，△BＦG是等腰三角形、

ＢＦ＝BＧ=3、

（2)A层问题（较浅显得，仅用到了1个知识点）、

例如：①求证:PＣB=ＲEC（或问ＰＣB与ＲEＣ是否相等?）等；

②求证:ＰＣ∥RE、（或问线段PC与RＥ是否平行？)等。

Ｂ层问题（有一定思考得,用到了2～3个知识点）。例如:①求证:BＰC=BFＧ等,求证：BP=PR等、

②求证：△ABＰ∽△CQP等,求证:△BPC∽△ＢＲＥ等；

③求证:△APB∽△DQＲ等;④求BP：PF得值等、

Ｃ层问题(有深刻思考得，用到了4个或4个以上知识点或用到了（1)中结论)。

例如：①求证：△AＰＢ≌△ＥRＦ；

②求证:ＰQ=RQ等；

③求证:△