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珠海市珠峰实验学校、梅华中学2023-2024学年度第一学期期中质量检测八年级数学试卷
说明:
1.全卷共4页,考试时间为120分钟,满分120分.
2.客观题一律在答题卡上用2B铅笔将所选答案涂黑.
3.书写个人信息和主观题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上;不准使用涂改液和涂改带.
4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,将答题卡上交,试卷自己妥善保存.
一、单项选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的,请在答题卡中填涂符合题意的选项,本大题共10个小题,每小题3分,共30分).
1.下列交通标志图案是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可:如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形.
【详解】解:A、是轴对称图形,符合题意;
B、不是轴对称图形,不符合题意;
C、不是轴对称图形,不符合题意;
D、不是轴对称图形,不符合题意;
故选A.
【点睛】本题主要考查了轴对称图形的识别,解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形的定义.
2.点关于x轴对称的点的坐标为()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据关于x轴对称的点的坐标的变化规律即可求解.
【详解】解:点关于x轴对称的点的坐标为,
故选A.
【点睛】本题考查了坐标与图形变换——轴对称,熟练掌握关于x轴对称的点的坐标的变化规律是解题的关键.
3.如图,,点A与点D是对应点,点C与点F是对应点,则等于()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据全等三角形的性质可得∠A=∠D=50°,再利用三角形内角和可求得∠E.
【详解】解:∵△ABC≌△DEF,
∴∠A=∠D=50°,
∴∠E=180°-∠D-∠F=180°-50°-100°=30°.
故选A.
【点睛】本题考查三角形全等的性质,关键是根据全等三角形的性质得出对应角相等.
4.如图所示,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了全等三角形的判定定理的应用.根据图象,三角形有两角和它们的夹边是完整的,所以可以根据“角边角”画出.
【详解】解:根据题意,三角形的两角和它们的夹边是完整的,所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形.
故选:D
5.若等腰三角形周长为,一边为,则腰长为()
A. B. C.或 D.以上都不对
【答案】C
【解析】
【分析】根据等腰三角形的性质和周长,分情况讨论:①当11cm为等腰三角形的一条腰,则底边为4cm,又因为,,所以能构成三角形,即可得;②当11cm为等腰三角形的底边,则腰长为:(cm),又因为,,所以能构成三角形,即可得.
【详解】解:①当11cm为等腰三角形的一条腰,则底边为(cm),
∵,,
∴能构成三角形;
②当11cm为等腰三角形的底边,则腰长为:(cm),
∵,,
∴能构成三角形,
综上,等腰三角形的腰长为11cm或7.5cm,
故选C.
6.如图将四个全等的矩形分别等分成四个全等的小矩形,其中阴影部分面积相等的是()
A.只有①和②相等 B.只有③和④相等
C.只有①和④相等 D.①和②,③和④分别相等
【答案】D
【解析】
【分析】结合图形根据三角形的面积公式来计算即可.
【详解】解:小矩形的长为,宽为,
则①中的阴影部分为两个底边长为,高为的三角形,
∴;
②中的阴影部分为一个底边长为,高为的三角形,
∴;
③中的阴影部分为一个底边长为,高为的三角形,
∴;
④中的阴影部分为一个底边长为,高为的三角形,
∴.
∴①和②,③和④分别相等
故选D.
【点睛】本题考查矩形的性质和三角形的面积公式.利用数形结合的思想是解题关键.
7如图,,,则等于()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据三角形内角和定理,以及等腰三角形的性质,逐步推出的度数.
【详解】解:∵,
∴,
∴,
∴,
∴,
∴,
∴,
∴.
故选D.
【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质,三角形的内角和定理,熟知等腰三角形的两个底角相等是解答此题的关键.
8.如图,在等边三角形中,平分交于点,过点作于点,且,则的长为()
A.3 B.4.5 C.6 D.7.5
【答案】C
【解析】
【分析】由等边三角形的性质可得,由可得,由含角的直角三角形的性质可得,由平分交于点,三线合一的知识得,从
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