2025中考复习数学考点突破课件：第七章　图形变换 考点31　尺规作图.pptx

第七章图形变换

考点突破练

刷基础刷提升刷风向考点31尺规作图

考点31刷基础

考向1尺规作图1.[2024河北唐山一模]在数学课堂上，老师带领同学们完成尺规作图

题：“过直线l外一点C作直线l的垂线”，图(1)是老师画出的第一步，图

(2)、图(3)分别是甲、乙两位同学补充的作图痕迹，则补充的作图痕迹正确的

是(C)CA.甲B.乙C.甲和乙D.都不正确12345

【解析】由题图(1)可得CD＝CE.题图(2)是作出∠DCE的平分线，由全等三

角形的判定与性质可得∠DCE的平分线即为直线l的垂线；题图(3)是直接作

DE的垂直平分线，故甲、乙两位同学的作图方法均正确.故选C.12345

?【解】如图，点P和PC，PD即为所作.(答案不唯一)12345

考向2无刻度直尺作图3.[2023湖北仙桃中考]已知正六边形ABCDEF，请仅用无刻度的直尺完成下

列作图(保留作图痕迹，不写作法，用虚线表示作图过程，实线表示作图结

果).(1)在图(1)中作出以BE为对角线的一个菱形BMEN；【解】(1)如图(1)，菱形BMEN即为所求.(答案不唯一)12345

(2)在图(2)中作出以BE为边的一个菱形BEPQ.【解】(2)如图(2)，菱形BEPQ即为所求.(答案不唯一)12345

考向3结合尺规作图证明计算?A.∠ABE＝∠CBEB.BC＝5C.DE＝DFD12345

?12345

考向4格点作图5.[2023江西中考]如图是4×4的正方形网格，请仅用无．刻．度．的．直．尺．按要求完

成以下作图(保留作图痕迹).(1)在图(1)中作锐角△ABC，使点C在格点上；【解】(1)如图(1)，△ABC即为所求.(答案不唯一)12345

(2)在图(2)中的线段AB上作点Q，使PQ最短.【解】(2)如图(2)，点Q即为所求.12345

考点31刷提升

?A.∠CAD＝∠BADB.CD＝DED.CD∶BD＝3∶5C12345

?12345

??12345

?12345

3.[2023天津中考，较难]如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，等边三

角形ABC内接于圆，且顶点A，B均在格点上.(1)线段AB的长为?；??12345

(2)若点D在圆上，AB与CD相交于点P.请用无刻度的直尺，在如图所示的

网格中，画出点Q，使△CPQ为等边三角形，并简要说明点Q的位置是如何

找到的(不要求证明)?

?

?

?.如图，取AC，AB与网格线的交点E，F，连接

EF并延长与网格线相交于点G；连接DB与网格线相交于点H，连接

HF并延长与网格线相交于点I，连接AI并延长与圆相交于点K，连接

CK并延长与GB的延长线相交于点Q，则点Q即为所求12345

【解析】(2)由题意可知要使△CPQ为等边三角形，可以考虑将△CAP绕点C逆时针旋