2022-2023学年八年级数学人教版 下册 19.2.1 正比例函数 课件.pptxVIP

第十九章一次函数正比例函数

学习目标学习目标1.理解正比例函数的概念。2.掌握正比例函数解析表达式的特点。3.能解出正比例函数的解析公式，并能运用正比例函数解决简单的实际问题。

复习导入什么叫函数？在变化过程中，如果你有两个变量，x和y，对于x的每一个定值，y都有一个唯一的定值与之对应，那么我们说x是自变量y是x的函数。函数有图象、表格、表达式三种表达方式.

自学指导：下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式．1、圆的周长L随半径r的变化而变化；2、铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化；3、每个练习本的厚度为0.5cm，练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n变化而变化；4、冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化．

合作探究一：正比例函数的概念认真观察以上函数解析式，探究以下问题：（1）变量和常量运用什么运算符号连接起来的？（2）解析式在形式上是单项式还是多项式？系数是什么？次数是什么？小结：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．注意：①自变量的指数为1②比例系数k为常数，且不等于0思考乘号单项式，系数是常数，次数是1

学以致用：正比例函数的辨别抢答环节！看谁又快又准！

正比例函数，正比例系数为-0.1学以致用：正比例函数的辨别（1）y=-0.1x

正比例函数，正比例系数为1/2学以致用：正比例函数的辨别（2）

不是正比例函数学以致用：正比例函数的辨别（3）y=2x2

不是正比例函数学以致用：正比例函数的辨别（4）y2=4x

不是正比例函数学以致用：正比例函数的辨别（5）y=-4x+3

不是正比例函数学以致用：正比例函数的辨别（6）y=2(x－x2)+2x2

不是正比例函数学以致用：正比例函数的辨别?

合作探究二：求正比例函数的解析式例2：若在正比例函数中，自变量x=-4时，函数y的值为2.求该正比例函数的解析式.小结：求正比例函数解析式的步骤设、代、求、写（1）设函数解析式为y=kx；（2）将已知条件代人函数解析式中；（3）求出比例系数k；（4）写出解析式。

学以致用：求正比例函数的解析式例2变式：若在正比例函数中，自变量x=12时，函数y的值为8.求当x=6时，函数y的值.?

合作探究三：正比例函数的简单应用例3：已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15L，所使用的汽油为5元/L。（1）写出汽车行驶途中所耗油费y（元）与行程x（km）之间的函数关系式，并指出y是x的什么函数；（2）计算该汽车行驶220km所需油费是多少？?

当堂巩固：8分钟完成导学案巩固习题1．下列函数中，表示y是x的正比例函数的是()?D4.若是正比例函数，则m=；3.如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=_____.42.下列函数关系中，属于正比例函数关系的是（）A.圆的面积S与它的半径rB.行驶速度不变时，行驶路程s与时间tC.正方形的面积S与边长aD.工作总量（看作“1”）一定，工作效率w与工作时间tB-2

当堂巩固5.有一块10公顷的成熟麦田，用一台收割速度为0.5公顷每小时的小麦收割机来收割.（1）求收割的面积y（单位：公顷）与收割时间x（单位：时）之间的函数关系式；（2）求收割完这块麦田需用的时间.解：（1）y=0.5x；（2）把y=10代入y=0.5x中，得10=0.5x.解得x=20，即收割完这块麦田需要20小时.

总结提升正比例函数的概念形式：y=kx（k≠0）求正比例函数的解析式利用正比例函数解决简单的实际问题设、代、求、写①自变量的指数为1②比例系数k为常数，且不等于0

作业布置必做题：课本87页练习题1、每日一练选择题：课本87页练习题2