2023北京人大附中初三(上)开学考数学.pdf

2023北京人大附中初三（上）开学考

数学

一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.

1．2023年5月30日上午，我国载人航天飞船“神舟十六号”发射圆满成功，与此同时，中国载人航天办

公室也宣布计划在2030年前实现中国人首次登陆距地球平均距离为38.4万千米的月球．将384000用科

学记数法表示应为（）

A．38.4×104B．3.84×105C．3.84×106D．0.384×106

2．下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）

A．B．C．D．

3．若点A（﹣3，a），B（1，b）都在直线y＝5x﹣2上，则a与b的大小关系是（）

A．a＞bB．a＝bC．a＜bD．无法确定

4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若CD＝3，AB＝8，则△ABD的面积是

（）

A．36B．24C．12D．10

5．实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（）

A．c（a﹣b）＞0B．b（a﹣c）＞0C．a（b+c）＞0D．a（b﹣c）＞0

6．如果a﹣b＝3，那么代数式的值为（）

A．﹣6B．﹣3C．3D．6

7．《周礼考工记》中记载有：“…半矩谓之宣（xuān），一宣有半谓之欘（zhú）…”意思是：“…直角的一

半的角叫做宣，一宜半的角叫做欘…”．即：1宣＝矩，1欘＝宣（其中，1矩＝90°），问题：图

（1）为中国古代一种强弩图，图（2）为这种强弩图的部分组件的示意图，若∠A＝1矩，∠B＝1欘，

则∠C的度数为（）

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A．15°B．22.5°C．30°D．45°

8．如图，在正方形ABCD中，P为边BC上一点（点P不与点B，C重合），AH⊥DP于G，并交CD于点

H，CF⊥AH交AH延长线于点F．给出下面三个结论：

①PC+AD＝AH；

②；

③．

上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A．仅有②B．仅有③C．②③D．①②③

二、填空题（共16分，每题2分）

9．若代数式有意义，则实数x的取值范围是．

10．把直线y＝﹣2x+1沿y轴向上平移2个单位，所得直线的函数关系式为．

11．不等式组的解集为．

12．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，D、E分别是AC、BC的中点，DE＝．

13．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标

为．

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14．如图，正比例函数y＝ax与一次函数的图象交于点P．下面四个结论：

1

①a＞0；

②b＜0；

③不等式的解集是x＞﹣2；

④当x＞0时，yy＜