广东省珠海市香洲区珠海市凤凰中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题.docx

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2024-10-10 发布于湖南
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广东省珠海市香洲区珠海市凤凰中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题.docx

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珠海市凤凰中学2023－2024学年度第一学期期中质量监测

飞凰年级数学

说明：1.全卷共4页．满分120分，考试用时120分钟．

2.答案写在答题卷上，在试卷上作答无效．

3.用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔．

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．一棋谱中四部分的截图由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】此题主要考查了中心对称图形的识别．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，根据中心对称图形的概念求解．

【详解】解：选项A能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以是中心对称图形；

选项B、C、D不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形；

故选：A．

2.关于x的一元二次方程的根的情况是（）

A.没有实数根 B.有两个相等的实数根

C.只有一个实数根 D.有两个不相等的实数根

【答案】D

【解析】

【分析】根据一元二次方程根的判别式解答即可．

【详解】解：∵一元二次方程的一般式为：，

∴，，，

∴，

∴一元二次方程有两个不相等的实数根．

故选：D．

【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，熟练运用一元二次方程根的判别式是解题的关键．

3.抛物线的顶点坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次函数的顶点式可得顶点坐标为即可得到结果．

【详解】∵二次函数解析式为，

∴顶点坐标为；

故选：B．

【点睛】本题主要考查了二次函数顶点式的顶点坐标的求解，准确理解是解题的关键．

4.如果关于x的一元二次方程有实数根，则整数k的最大值是（）

A.15 B.0 C. D.1

【答案】B

【解析】

【分析】若一元二次方程有实数根，则根的判别式，建立关于的不等式，求出的取值范围．还要注意二次项系数不为0．

【详解】解：∵方程有实数根，

且

解得：且，

故整数的最大值为0．

故选：B．

【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．

5.抛物线可由如何平移得到（）

A.先向右平移2个单位，再向下平移6个单位

B.先向左平移2个单位，再向上平移6个单位

C.先向左平移2个单位，再向下平移6个单位

D.先向右平移2个单位，再向上平移6个单位

【答案】D

【解析】

【分析】根据抛物线的平移规律解答即可．

【详解】解：先向右平移2个单位，再向下平移6个单位得到的抛物线解析式为，故A不符合题意；

先向左平移2个单位，再向上平移6个单位得到的抛物线解析式为，故B不符合题意；

先向左平移2个单位，再向下平移6个单位得到的抛物线解析式为，故C不符合题意；

先向右平移2个单位，再向上平移6个单位得到的抛物线解析式为，故D符合题意．

故选D．

【点睛】本题考查二次函数图象的平移．掌握其平移规律“上加下减，左加右减”是解题关键．

6.已知一元二次方程的两根分别为m，n．则值是（）

A.5 B.4 C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元二次方程根与系数关系即可求解．

【详解】解：∵一元二次方程的两根分别为，

∴，

∴．

故选：B．

【点睛】此题考查了一元二次方程根与系数关系和代数式求值，熟练掌握一元二次方程根与系数关系是解题的关键．

7.已知点，，在抛物线（为常数）上，则下列结论正确的是（）

A B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次函数的解析式得到抛物线的对称轴为，再根据抛物线的性质即可解答．

【详解】解：∵抛物线的解析式为：，

∴抛物线的对称轴为，

∵，

∴抛物线开口方向向下，

∴离对称轴水平距离越远，函数值越小，

∵点，，在抛物线（为常数）上，

∴，

故选．

【点睛】本题考查了二次函数的图象及性质，二次函数图象上点的坐标特征，掌握二次函数的图象及性质是解题的关键．

8.两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，即：如图，点P是线段AB上一点（AP＞BP），若满足，则称点P是AB黄金分割点．黄金分割在日常生活中处处可见，例如：主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好．若舞台长20米，主持人从舞台一侧进入，设他至少走x米时恰好站在舞台的黄金分割点上，则x满足的方程是（）

A.（20﹣x）2＝20x B.x2＝20（20﹣x）

C.x（20﹣x）＝202 D.以上都不对

【答案】A

【解析】

【分析】点P是AB的黄金