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《离散数学》课程标准

课程代码：615046学分：2建议课时数：32

英文名称：DiscreteMathematics

适用专业：计算机专业

先修课程：高等数学

课程团队成员：课程负责人：

1.课程定位和设计思路

1.1课程定位

离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学中基础理论的核心课程。以研究离

散量的结构和相互间的关系为主要目标。离散数学课程主要介绍命题逻辑等值演算、命题逻

辑的推理理论、一阶逻辑的基本概念、一阶逻辑等值演算与推理、集合代数、二元关系、函

数、图的基本概念、欧拉图与哈密顿图等内容。教学原则是注重理论、方法和实例的有机结

合，努力使学生对于离散数学课程逐渐形成较为完整的知识体系，对于一些概念、性质、方

法有更加深刻的理解，建立正确的形式逻辑和辩证逻辑，提高分析问题、解决问题的能力。

1.2设计思路

通过离散数学的学习，能够掌握集合的概念、运算及应用，集合内元素间的关系以及集

合之间的关系，掌握图论学科的基本理论知识和相关应用，不仅能为学生的专业课学习及将

来从事的软、硬件开发打下坚实的基础，同时也能培养他们抽象思维和严格逻辑推理能力。

2.工作任务和课程目标

2.1工作任务

离散数学课程主要介绍命题逻辑等值演算、命题逻辑的推理理论、一阶逻辑的基本概念、

一阶逻辑等值演算与推理、集合代数、二元关系、函数、图的基本概念、欧拉图与哈密顿图

等内容。

2.2课程目标

通过本课程的学习，要让学生学习到“必需、够用”的数学知识，培养学生

理性思维、逻辑推理能力、计算能力和创造能力，综合运用所学知识分析问题、

解决问题的能力。

3.教学方针落实情况

是否承担目标能力

目标能力教学环节或方法

的训练任务

表达交流能力√课堂提问、学生上台演示、讲解

就业上岗能力√课堂讲授、逻辑思维能力培养

团队合作能力√小组学习、小组讨论

终身学习能力√课堂练习、课后作业、课外自学

4课程内容和教学要求

序

工作任务技能内容与教学要求知识内容与教学要求

号

1．理解5种常用联结词的涵义；

命题逻辑1.熟练掌握5种联结词

2．能将基本复合命题及复合命

1的基本概2．会将命题符号化

题符号化；

念3．会利用真值表和公式化判断类型

3．会判断公式的类型

命题逻辑理解等值式的定义；1．熟练应用基本等值式及置换规则

1.

2的等值演2．深刻理解极小项、极大项的定进行等值演算；

算义；2．会求主析取范式与主合取范式。

1.掌握一阶逻辑的命题符号化1．熟练应用一阶逻辑中的重要的等值

2．理解谓词公式与解释式；

3一阶逻辑3．理解一阶逻辑中的重要的等值2．熟练使用置换规则、换名规则、

式；代替规则

4．能熟练推广5S管理。3．正确使用4条推理规则。