专题5 导数与零点的综合2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步教学设计 (北师大版2019).docx

专题5导数与零点的综合2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步教学设计(北师大版2019)

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：专题5导数与零点的综合

2.教学年级和班级：2023-2024学年高中二年级

3.授课时间：[具体上课时间]

4.教学时数：1课时

本节课旨在通过讲解导数与零点的关系，引导学生理解导数在实际问题中的应用，培养学生的数学思维能力。教学内容紧密围绕北师大版2019高中数学选择性必修第二册教材，结合实际教学需求，注重知识点的深入讲解与实际应用。

核心素养目标

1.逻辑推理：通过分析导数与函数零点的关系，培养学生的逻辑推理能力，使其能够运用数学逻辑解决实际问题。

2.数学抽象：引导学生从具体函数图像中抽象出导数与零点的概念，提升数学抽象思维能力。

3.数学建模：鼓励学生将实际问题转化为数学模型，运用导数知识解决函数零点问题，增强数学建模素养。

4.数学运算：训练学生准确、熟练地进行导数运算，提高数学运算能力。

学情分析

本节课面对的是高中二年级的学生，他们已经具备了基本的函数知识，对导数有了初步的理解，但在将导数与函数零点综合应用方面可能还存在一定的困难。在知识层面，学生能够掌握导数的定义和计算方法，但可能对导数在函数图像中的应用理解不深。在能力层面，学生的逻辑推理和数学抽象能力有待提升，需要通过具体例子来培养他们的数学建模能力。

在素质方面，学生的自主学习能力和团队合作意识正在形成，但个别学生可能缺乏足够的耐心和细致，这在解决复杂问题时可能成为障碍。在行为习惯上，学生可能习惯于被动接受知识，需要引导他们主动探索和思考。此外，由于课程内容较为抽象，学生的兴趣和动机可能受到影响，需要在教学过程中采取适当的教学策略，激发学生的学习热情，帮助他们建立起对数学学习的积极态度。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

四、教学资源

-教科书：北师大版2019高中数学选择性必修第二册

-电子白板

-投影仪

-数学软件（如GeoGebra）

-教师自制PPT

-纸质练习题

-网络教学资源（如视频讲解、在线练习）

-实物模型（用于展示函数图像和导数关系）

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过班级微信群，发布预习资料，包括本节课相关的教材章节、导数与零点关系的概念介绍及实例。

-设计预习问题：设计问题如“导数在函数零点的判定中有什么作用？”、“如何通过导数判断函数的单调性？”等，引导学生思考。

-监控预习进度：通过在线平台的预习任务提交情况，监控学生的预习进度。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生自主阅读预习资料，理解导数与零点的基本概念。

-思考预习问题：学生针对预习问题进行思考，尝试解答并记录疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至在线平台。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主探索，培养独立思考能力。

-信息技术手段：利用在线平台，实现资源的共享和预习进度的监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解导数与零点的关系，为课堂学习打下基础。

-培养学生的自主学习能力和对数学问题的初步探究能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过函数图像的变化，引出导数与零点的关系。

-讲解知识点：详细讲解导数在判定函数零点中的应用，如利用导数的符号变化判断函数的单调性和零点存在性。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生通过具体函数案例，探讨导数与零点的关系。

-解答疑问：对学生在讨论中提出的问题进行解答。

学生活动：

-听讲并思考：学生听讲并思考导数与零点的关系，如何应用导数判断零点。

-参与课堂活动：学生参与小组讨论，通过具体案例加深理解。

-提问与讨论：学生提出疑问，与同学和老师讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：讲解导数与零点关系的理论知识。

-实践活动法：通过案例讨论，让学生在实践中应用理论知识。

-合作学习法：小组讨论，培养学生的团队合作和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解导数与零点的关系，掌握判定零点的方法。

-培养学生的动手能力和通过实践解决问题的能力。

-培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置与导数和零点相关的练习题，巩固学生对知识点的掌握。

-提供拓展资源：提供与课程相关的数学文章、视频等资源，供学生深入学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈。

学生活动：

-完成作业：学生完成作业，巩固对导数与零点关系的理解。

-拓展学习：利用拓展资源，进一步探索导数的应用。

-反