沪科版数学八年级下册第 19 章《四边形》单元作业设计.docx

单元分层

单元分层作业设计

夯实 融通 放飞

——沪科版数学八年级下册第19章《四边形》

夯实融通放飞

基本信息学科

基本信息

学科

年级

学期

教材版本

单元名称

数学

八年级

第二学期

沪科版

四边形

单元

组织方式

?自然单元 ?重组单元

课时信息

序号

课时名称

对应教材内容

1

多边形内角和

19.1（P70-74）

2

平行四边形

19.2（P75-85）

3

矩形、菱形

19.3（P86-92）

4

正方形

19.3（P92-98）

5

单元小结复习

小结评价（P102-105）

二、单元分析

史宁中教授曾撰文指出：“对于数学内容，很难通过一节课或一个知识点就把数学的本质表示清楚……只有把这些内容融为一体进行教学设计，才能在关注知识技能的同时，认真思考数学的本质”，因此为了更好的从系统整体上揭示数学本质，更有利于促进学生掌握研究一个图形的基本路径和思想方法，提高学生的理解力和迁移力，我们设计小组尝试对“四边形”全章内容进行单元教学作业设计.

（一）课标要求

了解多边形和正多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念，探索并掌握多边形的内角和与外角和公式.

理解平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，以及它们之间的关系；了解四边形的不稳定性.

探索并证明平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定定理，掌握正方形具有矩形和菱形的一切性质，理解矩形、菱形、正方形之间的包含关系.

了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离.

探索并证明三角形中位线定理.

了解平面图形的镶嵌的含义，知道哪些平面图形可以镶嵌，镶嵌的理由及简单的镶嵌设计.

2022年4月，《义务教育数学课程标准（2022版）》（以下简称“新课标”）发布，新课标指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生逐步会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界（简称“三会”）.学生能：

获得适应未来生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验.

体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，

在探索真实情境所蕴含的关系中，发现问题和提出问题，运用数学和其他学科的知识与方法分析问题和解决问题.

对数学具有好奇心和求知欲，了解数学的价值，欣赏数学美，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心，养成良好的学习习惯，形成质疑问难、自我反思和勇于探索的科学精神.

经历探索图形特征的过程，建立基本的几何概念；通过尺规作图等直观操作的方法，理解平面图形的性质与关系；掌握基本的几何证明方法；知道平移、旋转和轴对称的基本特征，理解相关概念；形成推理能力，发展空间观念和几何直观.

探索在不同的情境中从数学的角度发现和提出问题，综合运用数学和其他学科的知识从不同的角度寻求分析问题和解决问题的方法，能运用几何直观、逻辑推理等方法解决问题，形成模型观念和数据观念.在与他人合作交流解决问题的过程中，能够严谨、准确地表达自己的观点，并能较好地理解他人的思考方法与结论.能够回顾解决问题的思考过程，反思解决问题的方法和结论,形成批判性思维和创新意识.

关注社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学活动；在解决数学问题的过程中，能够克服困难，树立学好数学的信心，感受数学在实际生活中的应用，体会数学的价值，欣赏并尝试创造数学美；养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的学习习惯.

（二）学业要求

初中阶段图形与几何领域包括“图形的性质”“图形的变化”和“图形与坐标”三个主题.学生在已经学过点、线、面、角、三角形等知识的基础上将进一步学习多边形，从演绎证明、运动变化、量化分析三个方面研究这些图形的基本性质和相互关系.在直观理解和掌握图形与几何基本事实的基础上，经历得到和验证数学结论的过程，感悟具有传递性的数学逻辑，形成几何直观和推理能力；从运动变化的观点来研究图形，理解图形在轴对称、旋转和平移时的变化规律和变化中的不变量.

图形的性质的教学，需要引导学生理解欧几里得平面几何的基本思想，感悟几何体系的基本框架：通过定义确定论证的对象，通过基本事实确定论证的起点，通过证明确定论证的逻辑，通过命题确定论证的结果.要组织学生经历图形分析与比较的过程，引导学生学会关注事物的共性、分辨事物的差异、形成合适的类，会用准确的语言描述研究对象的概念，提升抽象能力，会用数学的眼光观察现实世界；要通过生活中的或者数学中的现实情境，引导学生感悟基本事实的意义，经历几何命题发现和证明的过程，感悟归纳推理过程和演绎推理过程的传递性，增强推理能力，会用数学的思维思考现实世界；要引导学生经历针对图形性质、关系、变化确立几何命题的过程，体会数学命题中条件和结论的表述，感悟数学表达的准确性和严谨性，会借助图形分析问题、形成解决问