新人教A版必修一 集合 教案.pdfVIP

知识点一集合的基本概念

1.集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性.

2.元素与集合的关:属于或不属于，表示符号分别为且和名

3.集合的三种表示方法：列举法、描述法、Venn图法.

易误提醒在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会

因为不满足“互异性”而导致解题错误.

［自测练习］

1.己知aWR,若{—1,0,1)=错误!，则a=。

2

解析：错误！WOMWO,a^—\,只有a2=i.

当。=1时，错误！=1,不满足互异性,...a=-1。

答案：一1

知识点二集合间的基本关

描述

文字语言符号语言

关

子集A中任意一元素均为B中的元素AUB或B3A

集合间

A中任意一元素均为B中的元素，且B中至少

的基本真子集A—B或BIA

有一个元素A中没有

关

相等集合A与集合B中的所有元素都相同

必记结论若集合A中有“个元素，则其子集个数为2,真子集个数为2—1,非空真

子集的个数为2—2。

易误提醒易忘空集的特殊性，在写集合的子集时不要忘了空集和它本身.

［自测练习］

2.已知集合4={xIx=a+(«2—1)i}(°GR,i是虚数单位)，若4GR,则a=()

A.1B.-IC.±1D.0

*2

解析：AGR,..a-l=0,a=±lo

答案：C

3.已知集合人={1,2,3,4},8={(x,y)|x6A,ydA,xy^A},则集合B的所有真

子集的个数为()

A.512B.256

C.255D.254

解析：由题意知当x=l时，)，可取1,2,3,4;当x=2时，y可取I,2;当x=3时,y可

取1;当x=4时,y可取1。综上，8中所含元素共有8个，所以其真子集有28—1=255个.选

C»

答案:c

知识点三集合的基本运算及性质

并集交集补集

•

图形表示

4n8={x1且XG

符号表示AUB={x|xJ或xWB}[〃A={x|xGU,且rA}

B}

AU0=4400=0

AUA=AAC\A=AAU)=U

性质