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固体物理教程答案

【篇一：黄昆固体物理课后习题答案4】

思考题

1.设晶体只有弗仑克尔缺陷,填隙原子的振动频率、空位附近原子的

振动频率与无缺陷时原子的振动频率有什么差异？

解答[]

正常格点的原子脱离晶格位置变成填隙原子,同时原格点成为空位,

这种产生一个填隙原子将伴随产生一个空位的缺陷称为弗仑克尔缺

陷.填隙原子与相邻原子的距离要比正常格点原子间的距离小，填隙

原子与相邻原子的力系数要比正常格点原子间的力系数大.因为原子

的振动频率与原子间力系数的开根近似成正比,所以填隙原子的振动

频率比正常格点原子的振动频率要高.空位附近原子与空位另一边原

子的距离,比正常格点原子间的距离大得多,它们之间的力系数比正

常格点原子间的力系数小得多,所以空位附近原子的振动频率比正常

格点原子的振动频率要低.

2.热膨胀引起的晶体尺寸的相对变化量?l/l与x射线衍射测定的晶格

常数相对变化量?a/a存在差异，是何原因？

解答[]

la.

3.kcl晶体生长时，在kcl溶液中加入适量的cacl2溶液，生长的

kcl晶体的质量密度比理论值小，是何原因？

解答[]

2?2??由于ca离子的半径(0.99a)比k离子的半径(1.33a)小得不是

太多,所以caoo

离子难以进入kcl晶体的间隙位置,而只能取代k占据k离子的位置.

但ca

一价,为了保持电中性(最小能量的约束),占据k离子的一个

ca?2???2?比k高?将引起相邻的一个k?变成空位.也就是说,加入

的cacl2越多,k?空位就越多.又因为ca的原子量(40.08)

?与k的原子量(39.102)相近,所以在kcl溶液中加入适量的cacl2

溶液引起k空位,将导

致kcl晶体的质量密度比理论值小.

4.为什么形成一个肖特基缺陷所需能量比形成一个弗仑克尔缺陷所

需能量低?

[解答]

形成一个肖特基缺陷时，晶体内留下一个空位，晶体表面多一个原

子.因此形成形成一个肖特基缺陷所需的能量,可以看成晶体表面一

个原子与其它原子的相互作用能,和晶体内部一个原子与其它原子的

相互作用能的差值.形成一个弗仑克尔缺陷时，晶体内留下一个空位，

多一个填隙原子.因此形成一个弗仑克尔缺陷所需的能量,可以看成

晶体内部一个填隙原子与其它原子的相互作用能,和晶体内部一个原

子与其它原子相互作用能的差值.填

隙原子与相邻原子的距离非常小,它与其它原子的排斥能比正常原子

间的排斥能大得多.由于排斥能是正值,包括吸引能和排斥能的相互

作用能是负值,所以填隙原子与其它原子相互作用能的绝对值,比晶

体表面一个原子与其它原子相互作用能的绝对值要小.也就是说,形

成一个肖特基缺陷所需能量比形成一个弗仑克尔缺陷所需能量要低.

5.金属淬火后为什么变硬?

解答[]

我们已经知道晶体的一部分相对于另一部分的滑移,实际是位错线

的滑移,位错线的移动是逐步进行的,使得滑移的切应力最小.这就是

金属一般较软的原因之一.显然,要提高金属的强度和硬度,似乎可以

通过消除位错的办法来实现.但事实上位错是很难消除的.相反,要提

高金属的强度和硬度,通常采用增加位错的办法来实现.金属淬火就

是增加位错的有效办法.将金属加热到一定高温,原子振动的幅度比

常温时的幅度大得多,原子脱离正常格点的几率比常温时大得多,晶

体中产生大量的空位、填隙缺陷.这些点缺陷容易形成位错.也就是

说,在高温时,晶体内的位错缺陷比常温时多得多.高温的晶体在适宜

的液体中急冷,高温时新产生的位错来不及恢复和消退,大部分被存

留了下来.数目众多的位错相互交织在一起,某一方向的位错的滑移,

会受到其它方向位错的牵制,使位错滑移的阻力大大增加,使得金属

变硬.

6.在位错滑移时,刃位错上原子受的力和螺位错上原子受的力各有什

么特点?

解答[]

在位错滑移时,刃位错上原子受力的方向就是位错滑移的方向.但螺

位错滑移时,螺位错上原子受力的方向与位错滑移的方向相垂直.

7.试指出立方密积和六角密积晶体滑移面的面指数.

解答[]

滑移面一定是密积面,因为密积面上的原子密度最大,面与面的间距

最大,面