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固体物理教程答案
【篇一:黄昆固体物理课后习题答案4】
思考题
1.设晶体只有弗仑克尔缺陷,填隙原子的振动频率、空位附近原子的
振动频率与无缺陷时原子的振动频率有什么差异?
解答[]
正常格点的原子脱离晶格位置变成填隙原子,同时原格点成为空位,
这种产生一个填隙原子将伴随产生一个空位的缺陷称为弗仑克尔缺
陷.填隙原子与相邻原子的距离要比正常格点原子间的距离小,填隙
原子与相邻原子的力系数要比正常格点原子间的力系数大.因为原子
的振动频率与原子间力系数的开根近似成正比,所以填隙原子的振动
频率比正常格点原子的振动频率要高.空位附近原子与空位另一边原
子的距离,比正常格点原子间的距离大得多,它们之间的力系数比正
常格点原子间的力系数小得多,所以空位附近原子的振动频率比正常
格点原子的振动频率要低.
2.热膨胀引起的晶体尺寸的相对变化量?l/l与x射线衍射测定的晶格
常数相对变化量?a/a存在差异,是何原因?
解答[]
la.
3.kcl晶体生长时,在kcl溶液中加入适量的cacl2溶液,生长的
kcl晶体的质量密度比理论值小,是何原因?
解答[]
2?2??由于ca离子的半径(0.99a)比k离子的半径(1.33a)小得不是
太多,所以caoo
离子难以进入kcl晶体的间隙位置,而只能取代k占据k离子的位置.
但ca
一价,为了保持电中性(最小能量的约束),占据k离子的一个
ca?2???2?比k高?将引起相邻的一个k?变成空位.也就是说,加入
的cacl2越多,k?空位就越多.又因为ca的原子量(40.08)
?与k的原子量(39.102)相近,所以在kcl溶液中加入适量的cacl2
溶液引起k空位,将导
致kcl晶体的质量密度比理论值小.
4.为什么形成一个肖特基缺陷所需能量比形成一个弗仑克尔缺陷所
需能量低?
[解答]
形成一个肖特基缺陷时,晶体内留下一个空位,晶体表面多一个原
子.因此形成形成一个肖特基缺陷所需的能量,可以看成晶体表面一
个原子与其它原子的相互作用能,和晶体内部一个原子与其它原子的
相互作用能的差值.形成一个弗仑克尔缺陷时,晶体内留下一个空位,
多一个填隙原子.因此形成一个弗仑克尔缺陷所需的能量,可以看成
晶体内部一个填隙原子与其它原子的相互作用能,和晶体内部一个原
子与其它原子相互作用能的差值.填
隙原子与相邻原子的距离非常小,它与其它原子的排斥能比正常原子
间的排斥能大得多.由于排斥能是正值,包括吸引能和排斥能的相互
作用能是负值,所以填隙原子与其它原子相互作用能的绝对值,比晶
体表面一个原子与其它原子相互作用能的绝对值要小.也就是说,形
成一个肖特基缺陷所需能量比形成一个弗仑克尔缺陷所需能量要低.
5.金属淬火后为什么变硬?
解答[]
我们已经知道晶体的一部分相对于另一部分的滑移,实际是位错线
的滑移,位错线的移动是逐步进行的,使得滑移的切应力最小.这就是
金属一般较软的原因之一.显然,要提高金属的强度和硬度,似乎可以
通过消除位错的办法来实现.但事实上位错是很难消除的.相反,要提
高金属的强度和硬度,通常采用增加位错的办法来实现.金属淬火就
是增加位错的有效办法.将金属加热到一定高温,原子振动的幅度比
常温时的幅度大得多,原子脱离正常格点的几率比常温时大得多,晶
体中产生大量的空位、填隙缺陷.这些点缺陷容易形成位错.也就是
说,在高温时,晶体内的位错缺陷比常温时多得多.高温的晶体在适宜
的液体中急冷,高温时新产生的位错来不及恢复和消退,大部分被存
留了下来.数目众多的位错相互交织在一起,某一方向的位错的滑移,
会受到其它方向位错的牵制,使位错滑移的阻力大大增加,使得金属
变硬.
6.在位错滑移时,刃位错上原子受的力和螺位错上原子受的力各有什
么特点?
解答[]
在位错滑移时,刃位错上原子受力的方向就是位错滑移的方向.但螺
位错滑移时,螺位错上原子受力的方向与位错滑移的方向相垂直.
7.试指出立方密积和六角密积晶体滑移面的面指数.
解答[]
滑移面一定是密积面,因为密积面上的原子密度最大,面与面的间距
最大,面
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