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四年级奥数题(含答案)

1.为了尽早喝上茶，可以先洗水壶，然后烧开水，同时洗

茶壶、茶杯和拿茶叶，总共需要11分钟。

2.运输137吨货物，可以选派28辆小卡车和5辆大卡车，

这样总共需要耗油1050升。

3.烙饼最少需要6分钟，先烙两个饼，再烙一个饼，总共

需要6分钟。

4.为了使总时间最少，可以按照乙、丙、甲、丁的顺序用

水，总时间为8分钟。

5.先让甲、乙过桥，甲回来，然后让丙、丁过桥，乙回来，

最后让甲、乙过桥，共需要17分钟。

6.先让甲、乙过河，甲回来，然后让丙、丁过河，乙回来，

最后让甲、乙过河，共需要17分钟。

2.根据计算，大卡车每吨耗油量为2公升，小卡车每吨耗

油量为2.5公升。为了节省汽油，最好选择大卡车运输。根据

货物总量，最优调运方案是派27车次大卡车和1车次小卡车，

共耗油量为275公升。

3.传统做法是同时烙两张饼，再烙第三张饼，用时8分钟。

但这种方法可能浪费时间。我们可以先烙第一、二张饼的第一

面，2分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给第二张饼

翻面。再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并

将第三张饼翻过来，同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟

后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用时6分钟。

4.四个人用水时间固定，只能减少等待时间来缩短总时间。

应按丙、乙、甲、丁的顺序用水，总时间为26分钟。

5.为了节省时间，应让速度快的人承担送手电筒的任务。

先让甲和乙过桥，用时2分钟，再由甲返回送手电筒，需要1

分钟。然后丙和丁搭配过桥，用时10分钟。接下来乙返回送

手电筒，用时2分钟，然后和甲一起过桥，又用时2分钟。总

时间为17分钟。

6.为了使过河时间最短，应注意两点：(1)同时过河的两头

牛时间差要尽可能小。(2)过河后应骑用时最少的牛回来。最

优方案是XXX骑甲牛过河，再骑甲牛返回，用时3分钟。然

后骑丙牛赶XXX过河，再骑乙牛返回，用时8分钟。最后骑

甲牛赶乙牛过河，不用返回，用时2分钟。总时间为13分钟。

二、四年级奥数题：牛吃草问题解析

解决牛吃草问题的基本思路是：在求出每天新生长的草量

和原有草量后，已知头数求时间时，我们用原有草量除以每天

实际减少的草量（即头数与每日生长量的差）求出天数。已知

天数求只数时，同样需要先求出每天新生长的草量和原有草量。

根据原有草量加上若干天里新生草量除以天数，求出只数。

解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是：

1.草的生长速度=对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛

头数×吃的较少天数÷(吃的较多天数-吃的较少天数)；

2.原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数；

3.吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度)；

4.牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。

下面分别介绍两种牛吃草问题的解法：

第一种：一般解法

有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，

9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃

尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。

把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：

1.27头牛6天所吃的牧草为：27×6=162（这162包括牧场

原有的草和6天新长的草）；

2.23头牛9天所吃的牧草为：23×9=207（这207包括牧场

原有的草和9天新长的草）；

3.1天新长的草为：(207-162)÷(9-6)=15；

4.牧场上原有的草为：27×6-15×6=72；

5.每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下

6头吃原牧场的草：72÷(21-15)=72÷6=12（天）。

所以养21头牛，需要12天才能把牧场上的草吃尽。

第二种：公式解法

有一片牧场，草每天都匀速生长（草每天增长量相等）。

如果放牧24头牛，则6天吃完牧草；如果放牧21头牛，则8

天吃完牧草。假设每头牛吃草的量是相等的。

1.草的生长速度：(21×8-24×6)÷(8-6)=12（份）